结论：迟延履行后再次约定交付时间又逾期的，资金占用利息一般并不直接从第一次逾期起算，而是根据新的约定或法律规定来确定起算点。以下从不同角度进行详细分析：

1. 合同约定优先：

   • 如果在迟延履行后，双方再次就交付时间达成了新的约定，并且该约定中明确规定了资金占用利息的起算点，那么应当遵循该约定。这是合同自由原则的体现，即双方有权在合同中自由约定各自的权利和义务。
   • 例如，如果双方约定，新的交付时间为某年某月某日，且从该日起计算资金占用利息，那么利息就应当从该日起算，而不是从第一次逾期时起算。

2. 法律规定补充：

   • 如果双方没有就资金占用利息的起算点达成新的约定，或者约定不明确，那么就需要依据相关法律规定来确定。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。这里的“逾期利息”通常是从借款到期日或者双方约定的还款日起算。
   • 在迟延履行后再次约定交付时间又逾期的情况下，如果新的约定没有明确利息起算点，那么可以参照上述法律规定，从新的约定交付时间逾期之日起算资金占用利息。

3. 实际损失考量：

   • 在确定资金占用利息的起算点时，还需要考虑出借人的实际损失。如果出借人因借款人的迟延履行而遭受了实际损失，如资金被占用导致的利息损失等，那么这些损失也应当在计算资金占用利息时予以考虑。
   • 然而，这并不意味着资金占用利息一定从第一次逾期时起算。实际损失的计算应当基于出借人因借款人迟延履行而遭受的具体损失情况，以及双方之间的约定和法律规定来确定。

法律建议：

• 在处理此类纠纷时，建议双方首先回顾合同中的相关约定，特别是关于迟延履行和资金占用利息的条款。
• 如果合同中有明确约定，则应当遵循约定；如果合同中没有约定或者约定不明确，则可以依据相关法律规定和实际情况进行协商或者诉讼解决。
• 为了避免类似纠纷的发生，建议在签订合同时就明确约定迟延履行和资金占用利息的相关条款，以确保双方的权利和义务得到明确保障。

可能法律后果：

• 如果借款人未按照新的约定交付时间履行还款义务，并且未支付资金占用利息，那么出借人有权要求借款人支付逾期利息和可能产生的其他费用（如律师费、诉讼费等）。
• 在极端情况下，如果借款人长期拒不履行还款义务，出借人还可以通过法律途径申请强制执行，以维护自己的合法权益。