结论：在儿女不知情的情况下，父亲因赌博向银行借款五十万，儿女通常没有法律义务偿还这笔债务。但需根据具体情况判断，如儿女是否继承了父亲的遗产等。

详细分析：

1. 债务性质与责任主体：

   • 父亲因赌博向银行借款，这属于个人债务，与儿女无关。根据一般的法律原则，个人债务应由个人承担，除非有特定的法律规定或合同约定将债务转嫁给他人。
   • 在此情况下，儿女并未参与借款行为，也未从中受益，因此没有法律义务偿还这笔债务。

2. 继承与债务承担：

   • 如果父亲去世，儿女作为继承人，在继承父亲遗产的同时，也可能需要承担父亲生前的债务。但这一责任是有限的，即仅以继承的遗产为限。
   • 如果儿女放弃继承父亲的遗产，那么他们就不需要承担父亲生前的任何债务，包括这笔因赌博产生的银行借款。
   • 计算公式（若涉及继承债务）：若儿女选择继承遗产，则需承担的债务上限 = 继承的遗产价值。例如，若继承的遗产价值为30万，则儿女最多只需偿还30万的债务，剩余部分无需承担。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果儿女在父亲借款时提供了担保或签署了相关文件，表示愿意承担还款责任，那么他们可能需要根据合同约定来偿还债务。但这种情况在题目中并未提及，因此可以排除。
   • 另外，如果银行能够证明儿女与父亲共同参与了赌博活动或存在其他违法行为，那么儿女可能需要承担相应的法律责任。但这也需要具体的证据支持，且题目中并未提及此类情况。

法律建议：

• 对于儿女来说，如果父亲因赌博产生债务，他们应保持冷静，不要盲目承担还款责任。
• 如果父亲去世，儿女在继承遗产前应仔细评估遗产的价值和可能存在的债务，必要时可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。
• 如果银行或其他债权人试图向儿女追讨债务，儿女可以明确表示自己并未参与借款行为，也未从中受益，因此没有法律义务偿还这笔债务。如果银行坚持追讨，儿女可以寻求法律援助或向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果儿女被错误地要求偿还债务，他们可能会面临不必要的经济压力和法律纠纷。
• 通过法律途径维护自己的权益可能会耗费一定的时间和精力，但这是保护自己合法权益的必要手段。

总之，在儿女不知情的情况下，父亲因赌博向银行借款五十万，儿女通常没有法律义务偿还这笔债务。但具体情况还需根据继承、担保等因素来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。