总承包企业不愿办理施工许可证延期是不可以的。以下从多个角度对此问题进行分析：

法律义务角度

根据相关法律法规，建设工程施工许可证是建设项目合法施工的重要凭证。当施工许可证的有效期即将届满或已经届满，而工程尚未完工时，总承包企业有义务按照法定程序申请办理施工许可证的延期手续。这是总承包企业作为工程建设责任主体的一项基本法律义务，旨在确保工程建设的合法性和连续性。

合同责任角度

在建设工程合同中，通常会明确约定总承包企业的各项义务，包括办理施工许可证及其延期手续等。如果总承包企业不愿办理施工许可证延期，可能构成对合同义务的违反，需要承担相应的违约责任。这可能包括支付违约金、赔偿损失等，具体取决于合同中的相关约定。

工程进度与质量角度

施工许可证的延期与工程进度和质量密切相关。如果总承包企业不及时办理延期手续，可能导致工程停工或面临行政处罚，进而影响工程进度和质量。这不仅会给建设单位带来经济损失，还可能对总承包企业的声誉和信誉造成负面影响。

行政处罚与法律责任角度

如果总承包企业未按照法定程序办理施工许可证延期手续，可能面临行政处罚，如罚款、责令停工等。在严重情况下，还可能涉及刑事责任，如构成非法施工罪等。这些法律责任不仅会给总承包企业带来经济损失，还可能影响其正常经营和发展。

实际操作建议

1. 及时沟通：总承包企业应与建设单位及时沟通，说明施工许可证延期的重要性和必要性，争取建设单位的理解和支持。
2. 准备材料：按照法定程序准备施工许可证延期的相关材料，如工程进度报告、质量保证措施等。
3. 提交申请：在施工许可证有效期届满前，及时向相关部门提交延期申请，并按照要求缴纳相关费用。
4. 关注进展：在申请延期过程中，关注审批进展，及时与相关部门沟通，确保延期手续顺利办理。

如果总承包企业在办理施工许可证延期过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。