定金能否退还，主要取决于合同未签订的原因以及双方对定金性质的约定。针对博雅学校交了定金但没签合同的情况，我们可以从以下几个角度进行分析：

1. 因给付定金一方（您或您的孩子/代表）原因导致合同未签订

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，如果是因为您或您的孩子/代表的原因，比如决定不入学、改变主意等，导致未能与博雅学校签订合同，那么您通常无权请求返还定金。这是因为定金在一定程度上是对双方履行合同的一种担保，给付定金的一方不履行合同，就失去了请求返还定金的权利。

2. 因收受定金一方（博雅学校）原因导致合同未签订

   • 同样根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，如果是因为博雅学校的原因，比如学校无法提供承诺的教育服务、学校政策变更等，导致未能与您签订合同，那么博雅学校应当双倍返还定金。这是为了保护给付定金一方的利益，对收受定金一方不履行合同的一种惩罚。

3. 因不可归责于双方的事由导致合同未签订

   • 如果双方都没有过错，而是由于一些不可归责于双方的客观原因，比如自然灾害、政府政策调整等不可抗力事件，导致合同无法签订，那么根据相关法律规定，定金应当返还给支付方。此外，如果双方对定金性质没有明确约定，且就合同主要条款未能协商一致，这种情况也可视为不可归责于双方的事由，您可以要求退还定金。

4. 双方协商与退款政策

   • 在实际操作中，即使法律有明确规定，双方仍可通过协商达成退款协议。如果博雅学校明确表示可以退定金，或者双方在协商过程中达成一致意见，那么定金是可以退还的。因此，在交定金前，您应详细了解博雅学校的退款政策，并在必要时与学校进行充分沟通。

建议与行动：

• 首先，回顾您与博雅学校之间的沟通记录，确定合同未签订的具体原因。
• 其次，查看定金收据或相关协议，了解双方对定金性质的约定以及退款政策。
• 如果是因为您或您的孩子/代表的原因导致合同未签订，且定金性质明确为违约定金，那么您可能需要接受定金无法退还的事实。
• 如果是因为博雅学校的原因或不可归责于双方的事由导致合同未签订，您可以与学校协商要求退还定金，甚至双倍返还。
• 在协商过程中，保留好所有与博雅学校沟通的记录，以便在需要时作为证据使用。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。