结论：是否请律师处理1万多元的欠款纠纷，需结合案件复杂程度、个人时间精力、证据充分性及律师费用等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 案件复杂程度

• 简单案件：若借款事实清晰（如仅有借条或转账记录，无争议），且对方承认欠款但拖延还款，案件相对简单。此时，你可以通过自行协商、发送律师函（成本较低）或直接向法院起诉（诉讼费约50-100元）解决。请律师的必要性较低，但律师函可能起到催促作用。
• 复杂案件：若存在以下情况，建议请律师：
  • 对方否认借款事实（如主张是赠与或投资）；
  • 借款涉及利息、违约金等争议（需计算合法性）；
  • 对方可能转移财产（需申请财产保全）；
  • 对方下落不明（需公告送达，程序复杂）。

2. 个人时间与精力成本

• 自行处理：需投入时间学习诉讼流程（如立案、举证、开庭）、准备材料（如起诉状、证据清单），并可能因程序不熟悉导致效率低下。
• 请律师处理：律师可代为完成所有诉讼程序，你只需配合提供证据和出庭（如需），节省时间和精力。若你工作繁忙或对法律程序不熟悉，请律师更划算。

3. 证据充分性

• 证据充分：如有借条、转账记录、聊天记录等完整证据链，自行起诉胜诉概率高，请律师的边际效益较低。
• 证据不足：如仅有口头约定或部分证据缺失，律师可协助调查取证（如申请证人出庭、调取银行流水），提高胜诉率。

4. 律师费用与性价比

• 律师费范围：1万多元的案件，律师费通常在3000-8000元（具体因地区和律师资历而异）。若案件简单，律师费可能接近或超过欠款金额，显得不划算。
• 风险代理：可与律师协商风险代理（即胜诉后支付一定比例的款项），降低前期成本，但需注意部分法院可能限制风险代理在民间借贷案件中的适用。
• 部分代理：可仅委托律师起草法律文书（如起诉状、律师函）或代理部分程序（如开庭），降低费用。

5. 执行风险

• 胜诉后执行：即使胜诉，若对方无财产可供执行，可能面临“赢了官司拿不到钱”的风险。律师可协助申请强制执行、调查财产线索，提高执行成功率。
• 自行执行：需自行向法院申请执行，并可能因不熟悉流程导致执行效率低下。

建议行动方案

1. 评估案件：先整理证据（如借条、转账记录、聊天记录），判断案件复杂程度。
2. 尝试协商：通过律师函或自行沟通，给对方施加压力，争取和解。
3. 计算成本：若案件简单且证据充分，可自行起诉；若案件复杂或证据不足，建议请律师。
4. 灵活委托：若担心费用过高，可仅委托律师处理关键环节（如起草文书、出庭），降低整体成本。

示例：假设你仅有借条和转账记录，对方承认欠款但拖延还款，案件简单。此时，你可自行起诉（诉讼费约50元），胜诉后申请强制执行。若对方否认借款或转移财产，则建议请律师协助。

如有进一步疑问或需要具体指导，可直接向我咨询。