结论：狗被执法人员吓跑，责任归属需视具体情况而定，可能涉及执法人员是否合法执行职务、是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：

1. 执法人员合法执行职务的情况

   • 法律背景：如果执法人员是在依法执行职务，例如在执行公务过程中需要驱散人群或动物以确保公共安全，且其行为符合相关法律法规和执法程序，那么执法人员通常不承担责任。因为合法执行职务的行为受到法律保护，即使造成了某些后果，也不构成侵权。
   • 例子：假设执法人员在处理一起突发事件时，为了迅速控制现场，不得不采取措施驱散周围的动物，包括您的狗。如果这一行为是出于公共安全的考虑，且符合执法程序，那么执法人员不承担责任。

2. 执法人员存在过错的情况

   • 法律背景：如果执法人员在执行职务过程中存在过错，如故意虐待动物、超出必要限度使用暴力等，导致您的狗受到惊吓或伤害，那么执法人员可能需要承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 分析：在这种情况下，您需要证明执法人员的行为存在过错，并且这种过错与您的狗受到惊吓或伤害之间存在因果关系。这可能需要您收集相关证据，如现场视频、证人证言等。
   • 建议：如果您认为执法人员存在过错，并导致了您的狗受到惊吓或伤害，建议您及时收集证据，并考虑向相关部门投诉或寻求法律援助。

3. 特殊情况下的责任归属

   • 法律背景：在某些特殊情况下，如执法人员执行的是非法职务、超越职权范围等，即使其行为看似与执行职务有关，也可能不构成合法执行职务的行为，从而需要承担相应的责任。
   • 分析：这种情况相对复杂，需要具体分析执法人员的行为是否合法、是否在其职权范围内等。如果执法人员的行为被认定为非法或超越职权范围，那么他们可能需要承担更严重的法律责任。

后续行动建议：

• 如果您认为执法人员的行为存在问题，并导致了您的狗受到惊吓或伤害，建议您首先尝试与相关部门沟通，了解事情的具体经过和执法人员的行为依据。
• 如果沟通无果，您可以考虑收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持您的主张。
• 如有需要，您可以向我咨询具体的法律程序和维权策略，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。

可能法律后果：

• 如果执法人员被认定存在过错并需要承担责任，他们可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任等后果，具体取决于过错的程度和造成的后果。
• 如果您无法证明执法人员的过错或因果关系，那么您可能难以获得相应的赔偿或救济。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。