结论前置：信用卡5000元逾期不还，将会面临信用受损、经济负担加重以及可能的法律风险。具体来说，可能会产生高额利息和滞纳金、个人征信受损、面临催收和可能的民事诉讼，甚至在特定情况下存在刑事风险。
信用方面
个人征信受损：信用卡逾期还款信息会被央行征信系统滚动记录24个月。一旦逾期，发卡银行会将此不良记录上报至征信机构，对个人征信报告造成负面影响。这会影响未来申请房贷、车贷等金融业务，甚至可能影响求职、租房、租车等日常生活中的多个方面。例如，一些高端职位在招聘时可能会要求查看个人征信报告，不良记录可能会成为你求职的绊脚石。
银行黑名单：进入银行的内部黑名单后，你将难以在该银行再次申请信用卡或贷款等金融服务。这种不良记录还可能在银行间共享，导致其他银行在审批业务时对你更加谨慎，进一步限制你的金融活动。
经济方面
高额利息和滞纳金：信用卡逾期后，持卡人将不再享受免息期。银行会按照日利率万分之五左右收取逾期利息，并按月计收复利。同时，还会收取滞纳金，通常为最低还款额未还部分的5%。以5000元欠款为例，逾期一个月后，仅利息就可能达到75元左右（计算公式：5000元 * 0.0005 * 30天 = 75元），加上滞纳金，欠款金额会迅速增加。
持续催收压力：逾期后，银行会通过电话、短信、邮件等多种方式进行催收，甚至可能委托第三方催收公司进行催收。这些催收行为可能会给你的生活和工作带来极大的心理压力和困扰，影响你的正常生活秩序。
法律方面
民事起诉：若银行决定通过法律途径追讨欠款，有权对欠款人提起民事诉讼。法院一旦判决欠款人偿还欠款及相关费用，若拒不执行，银行可向法院申请强制执行，包括查询、冻结、划拨银行存款，以及查封、扣押、拍卖个人财产等。这意味着你的财产可能会被法院强制执行，用于偿还欠款。
刑事风险：虽然5000元欠款一般未达到信用卡诈骗罪中“数额较大”（通常为五万元以上）的标准，但如果持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或期限透支，并经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还，可能会被认定为恶意透支。根据《刑法》规定，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。虽然这种情况相对较少，但一旦构成犯罪，将面临严重的法律后果。
总结与建议：信用卡欠款不还的后果严重，不仅损害个人信用，还将承担高额的经济负担和法律风险。因此，我建议你务必按时还款。如果确实无法按时偿还，应提前与银行沟通并寻求解决方案，如申请延期还款、分期还款等。这样不仅可以避免不必要的麻烦和损失，还能维护你的良好信用记录。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。