在撤销案件后，若未选择复议，一般情况下不可以直接申请复核，但具体需根据案件性质及法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、复议与复核的基本概念及区别

1. 复议：通常指的是行政复议，是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向行政复议机关提出申请，由受理申请的行政复议机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的活动。在撤销案件的情境中，若当事人对撤销决定有异议，可以依法申请复议。

2. 复核：在法律语境下，复核通常指的是对某一决定或判决进行再次审查的过程，但它并不总是作为一个独立的法律程序存在。在某些特定情境下，如刑事诉讼中的死刑复核程序，它是一个严格的法律程序。然而，在一般的行政或刑事案件撤销后，并不直接存在一个普遍适用的“复核”程序。

二、撤销案件后复议与复核的适用性

1. 复议的适用性：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，对于公安机关撤销案件的决定，若当事人认为该决定存在错误或违反法定程序，可以依法申请复议。
   • 复议是当事人对撤销决定有异议时的一种重要法律救济途径。

2. 复核的适用性：

   • 在一般的行政或刑事案件撤销后，并不直接存在一个普遍适用的复核程序。
   • 复核通常是在特定情境下，如刑事诉讼中的死刑复核，或某些内部审查机制中存在的程序。它并不是对所有撤销案件都适用的通用程序。

三、撤销案件后未复议的后续救济途径

1. 若仍对撤销决定有异议：

   • 当事人应首先考虑申请复议，这是法律明确规定的救济途径。
   • 若复议决定仍不满意，且符合行政诉讼的受理条件，当事人还可以依法向人民法院提起行政诉讼。

2. 特殊情况下的复核：

   • 在某些特定类型的案件中，如涉及死刑的刑事案件，可能存在死刑复核程序。但这种情况非常特殊，并不适用于所有撤销案件。
   • 若案件涉及其他特定领域的复核程序（如某些行政领域的内部复核机制），当事人应咨询专业律师以了解具体程序和要求。

四、法律建议与操作指南

1. 及时咨询专业律师：在面临撤销案件后未复议是否可以复核的问题时，建议当事人及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
2. 准备充分证据：若当事人决定申请复议或采取其他法律救济途径，应准备充分的证据材料来支持自己的主张。
3. 注意法律程序和期限：当事人应了解并遵守相关的法律程序和期限要求，以确保自己的权益得到及时有效的维护。

总结来说，撤销案件后未复议一般不可以直接申请复核。若当事人对撤销决定有异议，应首先考虑申请复议；若复议决定仍不满意且符合行政诉讼的受理条件，还可以依法向人民法院提起行政诉讼。在任何情况下，当事人都应谨慎对待自己的法律权益，并在必要时寻求专业律师的帮助和指导。