结论：您因对方头天晚上砸门而第二天早上将其打伤的行为，可能面临民事责任、行政责任甚至刑事责任，具体责任大小取决于对方的伤势情况以及您行为的性质。

1. 民事责任：

   • 无论事件的起因如何，只要您实施了打人行为并给对方造成了人身伤害，您就需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿对方的医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。如果造成对方残疾或死亡，您还需要承担相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。

2. 行政责任：

   • 如果您的打人行为情节较轻，不构成犯罪，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，您可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。如果情节较轻，处罚可能会减轻至五日以下拘留或五百元以下罚款。
   • 需要注意的是，如果对方砸门的行为构成了对您家庭安宁的严重干扰，且您在打人前已经尝试通过其他合法途径解决问题（如报警），那么在行政处罚时可能会考虑这一因素，但并不能完全免除您的行政责任。

3. 刑事责任：

   • 如果您的打人行为造成了对方轻伤及以上后果，那么您将构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 在判断您的行为是否构成犯罪时，会综合考虑您的主观故意、行为的手段、造成的后果以及社会影响等因素。如果对方砸门的行为确实对您造成了极大的心理压力和恐惧，且您在打人时处于情绪失控状态，这些因素可能会在量刑时得到一定考虑，但并不能完全免除您的刑事责任。

建议：

• 立即报警并配合调查：无论对方的伤势如何，您都应该立即报警并配合警方的调查。这有助于厘清事实真相，为后续的法律程序提供证据。
• 保留证据：保留所有与事件相关的证据，如现场照片、视频、医疗记录等。这些证据将有助于证明您的行为是否合法以及对方的伤势情况。
• 咨询并配合律师：在处理此类事件时，建议您咨询并配合一位经验丰富的律师。律师将能够为您提供专业的法律建议，帮助您更好地应对后续的法律程序。

后续思考：

• 在处理此类纠纷时，应尽量保持冷静和理智，避免采取过激行为。通过合法途径解决问题不仅有助于维护自己的权益，也有助于避免不必要的法律风险。
• 如果对方的行为确实对您造成了困扰和威胁，您可以考虑通过法律途径（如申请禁止令）来保护自己和家人的安全。

有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。