可以报警，但需根据具体不负责任的情形选择合适的处理方式。以下是不同情况下的处理建议：

1. 若涉及虐待、遗弃等严重不负责任行为
   若家长或监护人存在长期虐待（如殴打、辱骂、限制人身自由）、遗弃（如拒绝抚养、将孩子遗弃在公共场所）等行为，已涉嫌违反《刑法》中的虐待罪或遗弃罪，或触犯《未成年人保护法》中关于禁止虐待、遗弃未成年人的规定。此时应立即报警，公安机关会介入调查，若证据充分，将追究相关人员的刑事责任或行政责任。

2. 若涉及疏于监护（如不提供基本生活保障、放任危险行为）
   若家长或监护人未履行基本监护职责（如不提供食物、住所、医疗，或放任孩子从事危险活动），虽不构成犯罪，但违反《未成年人保护法》中关于监护人义务的规定。此时可向公安机关报案，或联系当地居委会、村委会、妇联等组织介入协调，要求监护人改正；若情节严重，可向法院申请撤销监护人资格，另行指定监护人。

3. 若涉及教育失职（如拒绝送孩子入学、放任辍学）
   若家长或监护人拒绝送适龄儿童入学，或放任孩子辍学，违反《义务教育法》中关于保障适龄儿童接受义务教育的规定。此时可向当地教育行政部门投诉，由教育部门联合公安机关、居委会等组织督促监护人履行义务；若仍不改正，可能面临行政处罚（如罚款）。

处理流程建议：

• 第一步：收集证据
  保留相关证据（如伤情照片、医疗记录、证人证言、聊天记录、监控录像等），以证明不负责任行为的存在及严重程度。
  
• 第二步：选择报案或投诉
  根据行为性质，选择向公安机关报案（涉及犯罪或严重违法），或向居委会、村委会、妇联、教育部门等组织投诉（涉及一般违法或违反道德）。
  
• 第三步：申请法律救济
  若行为已对孩子造成严重伤害，或监护人拒不改正，可向法院提起民事诉讼（如要求赔偿损失）或申请撤销监护人资格（需符合《民法典》第36条规定的情形）。
  

温馨提示：
若您遇到类似情况，可直接向我描述具体细节（如不负责任的行为表现、持续时间、是否造成伤害等），我会结合法律条文和实务经验，为您提供更精准的处理建议。