在事故处理后，双方签字达成的调解协议通常是具有法律效力的，但具体效力如何还需根据协议内容、签订过程以及相关法律法规进行综合判断。以下是对这一问题的详细解答：
一、调解协议的法律效力
自愿性原则：调解协议是双方当事人在自愿、平等的基础上达成的，体现了双方的真实意思表示。只要双方具备完全民事行为能力，且协议内容不违反法律法规的强制性规定，该协议就具有法律效力。
交警部门调解：在交通事故中，如果双方选择通过交警部门进行调解，并达成调解协议，那么该协议在双方签字后即生效。交警部门会制作调解书送交各方当事人，作为协议生效的凭证。
自行协商调解：除了交警部门调解外，双方也可以自行协商达成调解协议。只要协议内容合法、双方自愿签字，同样具有法律效力。
二、调解协议生效后的处理
履行协议：一旦调解协议生效，双方应按照协议内容履行各自的义务。如果一方拒绝履行，另一方可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。
反悔与撤销：虽然调解协议具有法律效力，但在某些特殊情况下，一方可能反悔并要求撤销或变更协议。这通常发生在协议签订时存在欺诈、胁迫、显失公平或重大误解等情形。如果一方能够提供充分证据证明这些情形的存在，人民法院可能会根据申请撤销或变更协议。
三、具体案例分析
以您提供的两个案例为例：
第一个案例：在交通事故中，双方达成调解协议并签字后，原告又诉至法院要求赔偿。但法院经审理发现，调解协议中已明确约定了赔偿内容和金额，且被告已履行部分赔偿义务。因此，法院驳回了原告重复部分的诉讼请求，只对调解协议中未涉及的部分进行了审理和判决。
第二个案例：双方在人民调解委员会达成调解协议并签字后，赔偿款已由保险公司支付给原告。但原告事后反悔，要求被告赔偿车辆停运损失费。法院经审理认为，双方达成的调解协议是真实意思表示，且已明确表明不再主张任何赔偿。因此，法院不支持原告的诉讼请求，认为其违背了诚实信用原则。
四、建议
签订协议前谨慎考虑：在签订调解协议前，双方应充分了解协议内容，确保自己的权益得到充分保障。如有必要，可以咨询专业律师或法律机构的意见。
保留相关证据：在签订协议过程中，双方应保留好相关证据，如事故认定书、医疗证明、赔偿协议等，以备不时之需。
遵守协议约定：一旦调解协议生效，双方应严格遵守协议约定，不得无故反悔或拒绝履行。如有特殊情况需要变更或撤销协议，应及时向人民法院提出申请。
综上所述，事故处理后双方签字达成的调解协议在内容合法、双方自愿的情况下是具有法律效力的。双方应严格遵守协议约定，如有特殊情况需要变更或撤销协议，应及时向人民法院提出申请。