结论前置：

1. 在医疗期内，公司通常不得随意辞退患癌员工。
2. 医疗期届满后，若员工无法从事原工作或公司另行安排的工作，公司可依法进行协商解除或安排其他处理措施，但需支付相应的经济补偿金。

详细分析：

医疗期内的保护

法律规定： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条第三项，以及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照该法第四十条（如不能胜任工作）、第四十一条（如经济性裁员）的规定解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限，其时长根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。对于特殊癌症情况，经劳动能力鉴定委员会确认，医疗期可适当延长。

法律后果： 若用人单位在医疗期内无正当理由辞退员工，属于违法解除劳动合同，需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付赔偿金，赔偿标准为经济补偿标准的二倍。例如，若员工在公司工作3年，平均月工资5000元，若公司在其医疗期内违法辞退，则需支付赔偿金30000元（5000×3×2）。

医疗期届满后的处理

可以解除劳动合同的情形：

• 员工在医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
• 在此情况下解除劳动合同，用人单位需按法律规定支付经济补偿金，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。同时，对于患重病和绝症的员工，还需支付不低于六个月工资的医疗补助费，且医疗补助费还需相应增加。

不得解除劳动合同的情形：

• 若员工在医疗期满后，虽不能从事原工作，但能从事用人单位另行安排的工作，或经劳动能力鉴定委员会鉴定为一至四级伤残（完全丧失劳动能力），则用人单位不得解除劳动合同，应保留劳动关系并退出工作岗位。

特殊情况下的协商解除

在极少数特殊情况下，如员工癌症病情严重到无法继续履行工作职责，且经过医疗期治疗后仍无法改善，单位在遵循法律程序并支付相应经济补偿金的前提下，可能与员工协商解除劳动合同。但此举需谨慎操作，并确保符合所有法定条件，比如提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资等。

员工权益保障与建议

• 员工应了解自己的权益和义务：特别是在患病期间，应确保自己的合法权益不受侵害。比如，了解医疗期的时长、经济补偿金的计算方式等。
• 单位应遵循法律法规：尊重员工权益，给予必要的关怀和支持。在员工患病期间，应积极提供医疗期保护，并在医疗期届满后依法处理劳动合同关系。
• 如遇纠纷，及时寻求法律帮助：员工有权向劳动仲裁机构或法院申请仲裁或提起诉讼，以维护自己的合法权益。在申请仲裁或提起诉讼前，建议先收集好相关证据，如医疗证明、劳动合同、工资单等。

总结与建议： 面对员工患癌的情况，公司应首先遵循法律法规，确保员工的合法权益得到保障。在法定医疗期内，不得随意辞退员工。医疗期届满后，应依法与员工协商处理后续事宜，包括安排其他工作或协商解除劳动合同并支付经济补偿金。同时，员工也应了解自己的权益，与公司积极沟通，并在必要时寻求法律援助以维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。