核心结论：自行车被盗后公安系统显示行政受案，后续处理流程通常包括调查取证、处理结果告知、可能的行政处罚或刑事立案，以及您作为受害人的权利保障。以下是详细说明：

1. 调查取证阶段：

   • 公安机关在受理案件后，会立即展开调查工作，包括但不限于询问报案人（即您）、调取周边监控录像、勘查现场、寻找目击者等，以收集与案件相关的证据。
   • 在此过程中，您可能需要配合公安机关提供自行车的相关信息，如购买凭证、车辆特征、被盗时间地点等，以便公安机关更准确地定位被盗车辆和嫌疑人。

2. 处理结果告知：

   • 公安机关在调查结束后，会根据收集到的证据情况，决定是否对案件进行进一步处理。如果证据充分，能够确定嫌疑人，公安机关可能会对嫌疑人进行传唤、询问，甚至采取强制措施。
   • 无论案件处理结果如何，公安机关都有义务在规定时间内将处理结果告知您。如果案件被撤销或无法继续调查，公安机关也会向您说明原因。

3. 可能的行政处罚或刑事立案：

   • 如果被盗自行车的价值未达到刑事立案标准（具体标准因地区而异，一般较低），且嫌疑人被查获，公安机关可能会对嫌疑人进行行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 如果被盗自行车的价值达到刑事立案标准，或者嫌疑人存在多次盗窃、入室盗窃等严重情节，公安机关可能会将案件升级为刑事案件，对嫌疑人进行刑事立案侦查。

4. 您作为受害人的权利保障：

   • 在整个处理过程中，您有权了解案件的进展情况，并可以向公安机关提出自己的意见和要求。
   • 如果公安机关在处理案件过程中存在违法行为或不当行为，您有权向相关部门进行投诉或举报。
   • 如果案件最终无法侦破或被盗自行车无法追回，您还可以考虑通过民事诉讼途径向嫌疑人或相关责任方主张赔偿。

建议：在等待公安机关处理结果的同时，您可以积极收集与案件相关的证据和信息，以便在需要时提供给公安机关。同时，也可以考虑加强自我防范意识，如安装防盗设备、选择安全的停车地点等，以减少类似事件的发生。如果您对公安机关的处理结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。