结论：贷款利息逾期一天且银行没上班的情况下，你无需过于担心，但仍需采取一些措施来避免可能的负面影响。以下是一些具体的分析和建议。
一、逾期一天的法律后果
罚息问题：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六百七十六条，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。但逾期一天通常不会产生大量的罚息，尤其是如果这是你首次逾期，且逾期时间极短，银行可能会给予一定的宽限期。
信用记录影响：
- 逾期记录通常会被上传到央行的个人征信系统，但逾期一天且及时补救的情况下，对信用记录的影响可能较小。然而，为了维护良好的信用记录，建议尽快还款并联系银行说明情况。
二、银行没上班时的应对措施
利用线上渠道还款：
- 大多数银行都提供线上还款服务，如手机银行、网上银行等。你可以通过这些渠道及时还款，避免逾期时间的延长。
联系银行客服：
- 如果银行没上班，你可以尝试联系银行的客服热线，说明你的情况并询问如何还款。客服人员可能会提供一些临时的解决方案或指导你如何操作。
前往银行自助设备还款：
- 如果银行有自助设备（如ATM机、自助终端等），且支持还款操作，你可以前往这些设备进行还款。
三、后续行动建议
确认还款情况：
- 还款后，务必确认还款是否成功，并保留好还款凭证。这有助于避免未来可能出现的纠纷。
与银行沟通：
- 如果逾期记录已经产生，你可以联系银行说明情况，并询问是否可以消除或修改逾期记录。虽然银行不一定会同意，但沟通总是有益的。
关注信用记录：
- 定期查询个人征信报告，了解自己的信用状况。如果发现异常或错误记录，及时联系银行或征信机构进行更正。
四、预防措施
设置还款提醒：
- 利用手机日历、银行APP等工具设置还款提醒，确保按时还款。
预留足够资金：
- 在还款日前，确保账户中有足够的资金用于还款，避免因资金不足导致逾期。
了解银行政策：
- 了解银行的还款政策、宽限期等规定，以便在特殊情况下能够及时应对。
五、特殊情况处理
- 如果逾期是由于银行系统故障、网络问题等不可抗力因素导致的，你可以向银行提供相关证据并申请免除逾期记录或罚息。
总结与建议：贷款利息逾期一天且银行没上班的情况下，你应首先利用线上渠道或自助设备进行还款，然后联系银行客服说明情况。后续应关注信用记录、设置还款提醒、预留足够资金等预防措施，以避免类似情况再次发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。