结论前置：

1. 一般情况下，过了追诉时效的犯罪行为不会被追究刑事责任，因此不会产生案底。
2. 特殊情况下，如已立案侦查或受理案件后逃避侦查、审判，则不受追诉时效限制，仍可能被追究刑事责任并留下案底。

详细分析：

关于案底的概念： 案底，在我国法律体系中，特指有过刑事犯罪前科的档案记录。这些记录一般存放于公安部门及相关国家机关，是个人犯罪历史的官方证明。

追诉时效的法律规定与意义： 追诉时效是刑法规定的一项重要制度，它设定了对犯罪人进行刑事追诉的有效期限。这一制度的设立，旨在平衡打击犯罪与保障人权的关系，确保司法机关在合理的时间内对犯罪行为进行追诉，同时避免对犯罪人进行无期限的追诉，从而保障其合法权益。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限将不再追诉，具体期限依据法定最高刑的不同而有所差异。

过了追诉时效的情况分析：

1. 一般情况：

   • 当犯罪行为超过追诉时效后，司法机关通常不再追究犯罪人的刑事责任。这意味着，如果案件在超过追诉时效后没有被立案侦查或审判，那么理论上不会因为该犯罪行为而产生新的刑事处罚记录，即不会形成通常意义上的案底。因为在我国法律体系中，没有经过法院的有罪判决，不能认定一个人有罪，所以不会留下犯罪记录。

2. 特殊情况（例外情形）：

   • 根据《刑法》第八十八条的规定，存在两种特殊情况不受追诉时效的限制。一是人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查或者在人民法院已经受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判的；二是被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的。在这两种情况下，即使犯罪行为超过了原本的追诉时效，司法机关仍然可以追究犯罪人的刑事责任。若最终被定罪处罚，则会留下案底，成为个人犯罪历史的官方证明。

总结与建议：

综上所述，过了追诉时效的犯罪行为，在一般情况下不会被追究刑事责任，因此不会产生案底。然而，在特定情况下，如已立案侦查或受理案件后逃避侦查、审判，则可能不受追诉时效的限制而被追究刑事责任，进而留下案底。因此，对于任何涉及刑事犯罪的问题，都应当谨慎对待，及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。如果你有任何具体的法律问题或案例，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。