打架当晚报警后，第二天公安机关通常会根据案件具体情况展开调查，后续处理方式主要取决于伤情鉴定结果及案件性质，具体如下：

1. 若伤情较轻（未构成轻伤及以上）
   公安机关可能依据《治安管理处罚法》第43条，对双方进行调解。若调解成功，可签订调解协议并履行，案件终结；若调解失败或一方拒绝调解，公安机关将依法对违法行为人作出行政处罚（如罚款、拘留），同时可能要求赔偿医疗费等损失。

2. 若伤情较重（构成轻伤及以上）
   案件将转为刑事案件，公安机关会立案侦查，收集证据（如现场监控、证人证言、伤情鉴定等）。此时，加害方可能面临刑事指控（如故意伤害罪），需承担刑事责任；受害方可同时提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等损失。

3. 关键程序节点

   • 伤情鉴定：公安机关会安排受害方进行伤情鉴定，鉴定结果（轻微伤、轻伤、重伤）直接影响案件定性。
     
   • 传唤与询问：双方可能被传唤至公安机关接受询问，需如实陈述事实，否则可能承担法律责任。
     
   • 证据固定：公安机关会调取现场监控、物证等，建议双方保留相关证据（如医疗记录、照片、视频）。

4. 建议行动

   • 受害方：及时就医并保存医疗记录，配合公安机关调查，必要时委托律师协助维权。
     
   • 加害方：主动配合调查，如实说明情况，若对伤情鉴定有异议，可申请重新鉴定；若涉及赔偿，可协商或通过法律途径解决。
     

若案件涉及复杂情节（如多人斗殴、持械、累犯等），公安机关可能采取更严格的措施（如刑事拘留）。 如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。