建筑公司分公司能否签署协议，主要取决于其是否具备营业执照、是否在总公司授权范围内行事，以及是否满足相关资质要求。以下是对这一问题的详细分析：
有营业执照且在授权范围内的分公司
- 签订协议的资格：根据《中华人民共和国民法典》的规定，依法设立并领取营业执照的法人的分支机构，具有以自己的名义从事民事活动的资格。因此，建筑公司分公司如果办理了营业执照，并且得到了总公司关于签订协议的明确授权，那么它就有权在其经营范围内以自身名义签署相关协议。
- 责任承担：尽管分公司可以自己的名义签订协议，但它并不具备独立的法人资格。因此，其民事责任原则上应由法人（即总公司）承担。在实际操作中，由于分公司通常拥有相对独立的财产，因此会首先以其管理的财产承担责任，不足部分再由法人承担。
- 资质要求：即便分公司有营业执照，也需确保签订的建筑协议不超出总公司的资质等级许可范围。否则，协议可能会被认定为无效。
无营业执照或超越授权范围的分公司
- 签订协议的效力：无营业执照的分公司不具备合法的经营资格，因此不能以自己的名义独立对外签订协议。其签订的协议可能会因主体资格不合而被认定为无效合同。同样，即使分公司有营业执照，但若超越总公司授权范围签订协议，合同的效力也将存疑。此时，若总公司追认该协议，则协议有效；若不予追认且分公司无法证明构成表见代理，协议可能无效，分公司和总公司可能需根据过错承担相应责任。
- 依赖总公司：在无营业执照或超越授权范围的情况下，分公司需依靠总公司来签订协议，因为此时分公司并不具备独立的法人资格或民事权利能力和行为能力。
特殊资质要求
- 建筑行业有严格的资质管理规定。分公司必须取得相应等级的建筑资质证书后，方可在其资质等级许可的范围内签订协议。若分公司未取得所需资质，即使得到总公司授权，所签协议也可能因违反法律强制性规定而无效。
实际操作建议：
- 建筑公司分公司应确保取得并维持有效的营业执照和必要的建筑资质。
- 在总公司明确授权的范围内行事，避免超越权限签订协议。
- 如需对外签订协议，应事先获得总公司的书面授权或委托，并明确授权的具体内容和范围。
法律后果提示：
- 若分公司未经授权或超越权限签订协议，可能导致协议无效，给公司带来法律风险和经济损失。
- 若分公司签订的协议超出总公司的资质等级许可范围，同样可能导致协议无效，并可能面临行政处罚等法律后果。
综上所述，建筑公司分公司能否签署协议是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。为确保协议的合法性和有效性，分公司应严格遵守相关法律法规和总公司的授权范围，并在必要时向我咨询以获取专业的法律意见。