当您对刑事案件的复议结果不服时，确实存在多种法律救济途径，以下我将为您详细梳理并说明这些途径，以便您根据自身情况做出合适的选择：
一、向作出复议决定的上一级机关申诉
准备材料：
- 复议申请书副本（如果之前提交过）
- 原决定书（如不予立案通知书、复议决定书等）
- 相关证据材料，以证明原决定在事实认定或法律适用上存在错误
提交申诉：
- 通过邮寄或现场递交方式，向作出复议决定的上一级机关（如上一级公安机关或人民检察院）的法制部门或控告申诉部门提交申诉书。
- 申诉书中应明确陈述不服的理由及请求，确保诉求合理、合法。
跟进处理：
- 保留提交凭证，如邮寄回执或现场递交的签收单。
- 主动查询案件进展，必要时可要求出具书面受理回执。
二、向同级人民检察院申请立案监督（如涉及立案问题）
提交材料：
- 向办案机关同级的人民检察院控告申诉部门提交监督申请书。
- 附上原不予立案/复议决定书、相关证据及法律依据。
配合调查：
- 人民检察院可能要求您补充材料或询问情况，您需及时响应并提供必要协助。
监督结果跟踪：
- 人民检察院的审查期限一般为15日（重大复杂案件可延长），您可通过12309检察服务中心查询进展。
三、向人民法院提起自诉（特定情形）
适用条件：
- 仅适用于《刑事诉讼法》规定的特定自诉案件，如告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件，以及被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
操作建议：
- 证据准备：确保掌握能证明犯罪事实的直接证据，如监控录像、伤情鉴定报告等。
- 起诉材料：撰写刑事自诉状，列明被告信息、犯罪事实、诉讼请求及证据清单。
- 管辖确认：向被告住所地或犯罪行为地的基层人民法院提起诉讼，重大案件可由中级人民法院管辖。
四、其他注意事项
了解法律程序：
- 在处理过程中，了解相关法律程序和规定至关重要，这有助于您更好地维护自身权益。
咨询专业律师：
- 建议咨询专业律师或法律人士，以获得更具体的指导和帮助。他们可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议。
保持冷静和理性：
- 在处理法律纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或发表不当言论，以免对自身造成不利影响。
综上所述，当您对刑事案件的复议结果不服时，可以根据具体情况选择适合的救济途径。在处理过程中，请确保诉求合理、合法，并提供充分证据支持主张。同时，了解相关法律程序和规定，并咨询专业律师或法律人士以获得更具体的指导和帮助。