结论：公司是否可以要求入职员工提交无犯罪证明，主要取决于具体的职位性质、公司政策以及相关法律法规的要求。一般情况下，法律并未强制要求所有用人单位必须要求求职者提供此证明；但在特定行业和岗位中，这通常是入职的必要条件之一。

详细分析

1. 一般情况

   • 法律层面：我国法律并没有明确规定所有用人单位在员工入职时必须要求提供无犯罪记录证明。对于大多数普通行业和岗位而言，有无犯罪记录并非录用的必要前提。这意味着，在一般情况下，公司不能仅凭有无犯罪记录来决定是否录用求职者，除非该岗位有特殊要求。
   • 公司政策：是否要求求职者提供无犯罪记录证明，通常由公司根据其内部政策和实际需要来决定。有些公司可能会将此作为招聘的优先考虑因素，但并非硬性要求。如果公司政策要求提供此证明，求职者有权了解该要求的合理性和合法性。

2. 特定行业和岗位要求

   • 公共安全与监管需求：在某些特定职业领域，如教育（特别是教师等需要与未成年人密切接触的岗位）、安保、金融（如银行某些关键岗位）、食品药品生产经营等，出于公共安全和行业监管的考虑，会明确要求求职者提供无犯罪记录证明。这是为了确保员工的背景清白和可靠性，降低潜在风险。
   • 国家机关与特殊单位：部分国家机关、事业单位、国有企业在招录工作人员时，也会进行严格的背景审查，其中可能包括将无犯罪记录作为基本要求之一。这些单位通常涉及国家安全、公共利益等重要领域，对员工的品行和背景有更高要求。

3. 合法合规性

   • 合理依据与合法目的：用人单位在要求求职者提供无犯罪记录证明时，必须有合理的依据和合法的目的，并遵循合法、正当、必要的原则。不能侵犯求职者的隐私权和其他合法权益。如果公司无法提供合理的依据或目的，求职者有权拒绝提供此证明。
   • 就业歧视问题：如果用人单位一概以有无犯罪记录作为招聘的绝对标准，不考虑犯罪的性质、情节、时间以及对工作的实际影响，可能构成就业歧视。这种做法没有给予改过自新的求职者重新融入社会的机会，对求职者不公平。求职者如果因此遭遇就业歧视，可以通过法律途径维护自身的合法权益。

4. 建议与准备

   • 求职者角度：在入职前，求职者应主动了解公司的具体要求和相关政策，以便做好相应的准备。如果对某个岗位是否需要提供无犯罪记录证明有疑问，可以直接向公司咨询或查阅相关招聘信息。同时，求职者也应了解自己的权益和义务，避免在求职过程中受到不公平待遇。
   • 公司角度：用人单位在设定招聘要求时，应充分考虑职位性质、安全需求及法律法规要求，避免一刀切的做法。如果确实需要求职者提供无犯罪记录证明，应明确告知求职者该要求的合理性和合法性，并遵循合法、正当、必要的原则进行收集和使用。

特殊情况说明

• 法律法规明确规定：有些法律法规明确规定，从事特定职业的从业者不能有特定类型的违法犯罪记录。例如，《中华人民共和国教师法》和《教师资格条例》就规定，受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的人员，不能取得教师资格；已经取得的，将丧失教师资格。在这种情况下，公司要求求职者提供无犯罪记录证明是合法的也是必要的。

办理无犯罪记录证明的程序（如需）

• 如果公司确实需要求职者提供无犯罪记录证明，求职者可以携带个人身份证、户口本及单位介绍信（或单位证明）到户籍所在地的派出所申请开具。办理过程中需提供有效的身份证明，并填写相关的查询申请表。公安机关会根据掌握的情况为申请人出具是否受过刑事处分的证明。

综上所述，公司是否可以要求入职员工提交无犯罪证明是一个综合考量的问题。求职者和公司都应充分了解相关规定和政策，以确保招聘过程的顺利进行和双方权益的有效保护。如果您在求职或招聘过程中遇到任何法律问题或疑问，可以直接向我咨询。