刑事庭审笔录当事人确实有权复制，但这一权利的行使需遵循一定的程序和规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据与权利基础
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人（包括被告人、被害人等）在刑事诉讼过程中有权了解案件情况，包括查阅、复制与案件有关的材料。庭审笔录作为记录庭审过程的重要文件，自然属于当事人可以查阅、复制的范围。
二、复制庭审笔录的具体程序
提出申请：当事人或其辩护人、诉讼代理人需要向法院提出书面申请，请求复制庭审笔录。申请中应明确说明复制的目的、范围及所需份数。
法院审查：法院在收到申请后，会进行审查。审查的内容主要包括申请人的身份、申请复制的庭审笔录是否与案件有关、复制的目的是否合法等。
决定与通知：如果法院认为申请符合法律规定，会作出准予复制的决定，并通知申请人。如果法院认为申请不符合法律规定，会作出不予复制的决定，并说明理由。
复制与交付：在获得法院准予后，当事人或其辩护人、诉讼代理人可以在法院指定的地点和时间进行复制。复制完成后，法院会交付复制件给申请人。
三、注意事项与特殊情况
保护隐私与国家秘密：在复制庭审笔录时，如果涉及个人隐私或国家秘密，法院可能会对相关部分进行遮盖或不予复制。这是为了保护相关人员的合法权益和国家安全。
及时行使权利：当事人应在庭审结束后及时提出复制庭审笔录的申请。如果拖延过久，可能会因法院工作安排或其他原因导致复制困难。
遵守法院规定：在复制庭审笔录时，当事人应遵守法院的相关规定，如不得擅自修改笔录内容、不得将笔录泄露给无关人员等。
四、法律后果与救济途径
如果法院无正当理由拒绝当事人复制庭审笔录的申请，当事人可以依法向上级法院提出申诉或申请复议。上级法院会对下级法院的决定进行审查，并作出相应的处理。
总结与建议：
刑事庭审笔录当事人有权复制，但需遵循一定的程序和规定。如果您作为当事人或其辩护人、诉讼代理人需要复制庭审笔录，建议及时向法院提出书面申请，并遵守法院的相关规定。如果您在复制过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。