被拘留后，您完全有权自己请律师，这是法律赋予您的重要权利。以下是对这一问题的详细解析：

一、法律依据与权利告知

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，即有权委托辩护人。拘留作为一种重要的强制措施，意味着您自被拘留之时起，就享有这一权利。侦查机关在第一次讯问您或者对您采取强制措施的时候，也应当告知您有权委托辩护人。

二、请律师的方式

1. 自行委托：您可以直接选择并委托律师作为您的辩护人。
2. 代为委托：若您因特殊原因无法自行委托，您的监护人或近亲属也可以代为委托律师。
3. 法律援助：若您因经济困难或其他特殊原因无法自行委托律师，您还有权向法律援助机构提出申请，由该机构指派律师为您提供法律帮助。

三、律师在拘留期间的作用

律师在您被拘留期间扮演着至关重要的角色，具体包括：

1. 提供法律咨询：律师会向您详细解释所涉及的罪名、相关法律规定以及可能面临的法律后果，帮助您了解自己的权利和义务。
2. 代理申诉、控告：若您在拘留期间受到不法侵害或认为侦查行为违法，律师可代您向有关部门提出申诉、控告，有效维护您的合法权益。
3. 申请变更强制措施：根据案件情况和您的个人状况，律师可为您申请取保候审或其他变更强制措施的请求，以改善您的羁押状态。
4. 准备辩护材料：律师会搜集有利证据，准备辩护材料，确保在后续的诉讼过程中充分维护您的合法权益。

四、特定案件的特别规定

对于涉及国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪等特定案件，律师在侦查期间会见在押犯罪嫌疑人需经侦查机关许可。但这并不影响您享有律师代理权的基本事实，只是会见程序上需要遵循特定规定。

五、实际建议

1. 及时委托：一旦被拘留，建议您尽快委托律师，以便律师能够及时介入案件，为您提供专业的法律帮助。
2. 选择专业律师：在选择律师时，建议您选择具有刑事辩护经验的专业律师，以确保律师能够为您提供高质量的法律服务。
3. 积极配合：在律师介入后，您应积极配合律师的工作，如实向律师陈述案情，提供相关证据材料，以便律师能够更好地为您辩护。

总结：被拘留后，您完全有权自己请律师，且律师的介入对于保障您的合法权益、推动案件公正处理具有重要意义。因此，我建议您在面临此类情况时，应尽快咨询并委托专业的律师进行辩护。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。