是的，如果对方单方面违约且您胜诉，您通常可以申请违约赔偿。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这意味着，如果对方单方面违约，您作为守约方，有权要求对方承担违约责任，包括赔偿因违约造成的损失。

二、赔偿范围

1. 直接损失：这通常包括因对方违约而直接导致的经济损失，如您为履行合同而支付的费用、因对方违约而错过的商业机会等。
2. 间接损失：在某些情况下，您还可以要求赔偿间接损失，如因对方违约而导致的利润损失、商誉损害等。但需要注意的是，间接损失的赔偿通常需要满足一定的条件，如损失与违约行为之间存在直接的因果关系，且损失是可预见的。

三、申请赔偿的流程

1. 收集证据：首先，您需要收集足够的证据来证明对方存在违约行为，以及您因此遭受的损失。这可能包括合同文本、交易记录、通信记录、证人证言等。
2. 提起诉讼：在收集到足够的证据后，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任并赔偿损失。在诉讼过程中，您需要提交相关证据来支持您的主张。
3. 法院判决：法院将根据双方提交的证据和法律规定进行审理，并作出判决。如果法院认定对方存在违约行为，且您因此遭受了损失，那么法院将判决对方承担违约责任并赔偿您的损失。

四、注意事项

1. 时效性：请注意，申请违约赔偿的请求可能受到诉讼时效的限制。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在知道或应当知道对方违约之日起三年内提起诉讼。
2. 合理预见：在要求赔偿间接损失时，您需要证明这些损失是对方在订立合同时能够合理预见的。如果损失超出了对方在订立合同时能够合理预见的范围，那么法院可能不会支持您的赔偿请求。
3. 协商与调解：在提起诉讼之前，您也可以尝试与对方进行协商或调解，以达成和解协议并解决纠纷。这通常可以更快地解决问题，并减少诉讼成本和时间。

总结与建议：如果对方单方面违约且您胜诉，您有权申请违约赔偿。为了确保您的权益得到充分保障，建议您在提起诉讼前收集足够的证据来证明对方的违约行为和您的损失。同时，您也可以考虑与对方进行协商或调解以达成和解协议。如果您在处理此类纠纷时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。