结论：精神卫生中心住院期间签订的合同是否具有法律效力，主要取决于患者的民事行为能力状态以及合同的具体内容。具体来说：

1. 无民事行为能力人签订的合同：

   • 定义与判断：若患者在住院期间因精神疾病完全不能辨认自己的行为，被认定为无民事行为能力人。
   • 合同效力：根据《中华人民共和国民法典》第二十一条，无民事行为能力人签订的合同自始无效。因为他们缺乏理解和承担合同后果的能力，无论合同内容如何，均不具有法律效力。例如，若患者在发病期间签订了一份购房合同，且完全无法理解合同的内容和后果，那么这份合同是无效的。

2. 限制民事行为能力人签订的合同：

   • 定义与判断：若患者在住院期间精神状况不稳定，但尚未完全丧失辨认自己行为的能力，被认定为限制民事行为能力人。
   • 合同效力：
     • 纯获利益或相适应的合同：根据《中华人民共和国民法典》第二十二条，限制民事行为能力人可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。这些合同是有效的。例如，若患者签订了一份接受赠与的合同，且该赠与行为不会给他们带来负担，那么这份合同是有效的。
     • 其他合同：对于超出其民事行为能力范围的合同，如数额巨大的商业合作合同或购房合同等，需要经过法定代理人的同意或追认后才有效。若法定代理人拒绝追认，则合同无效。例如，若患者在住院期间签订了一份购房合同，且该合同内容明显超出其智力和精神健康能够理解和判断的范围，那么这份合同的效力待定，需经法定代理人同意或追认后才有效。

3. 特殊情况：

   • 精神正常间歇期：若患者在住院期间处于精神正常的间歇期，且能够清晰地认知自己的行为和合同的各项条款，那么他们签订的合同是有效的。
   • 法定代理人追认：即使是患者在发病期间签订的合同，如果其法定代理人事后追认，合同也可以转化为有效。但法定代理人应当在合理的时间内（通常是收到通知之日起三十日内）明确表示是否追认。

法律建议：

• 在涉及精神卫生中心住院患者签订合同时，应首先通过专业司法鉴定确定患者的民事行为能力状态。
• 根据患者的民事行为能力状态及合同签订时的具体情况，综合判断合同的法律效力。
• 若合同效力待定或存在争议，建议及时咨询我，我会根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第二十一条：不能辨认自己行为的成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。八周岁以上的未成年人不能辨认自己行为的，适用前款规定。
• 《中华人民共和国民法典》第二十二条：不能完全辨认自己行为的成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。
• 《中华人民共和国民法典》第一百四十三条：具备下列条件的民事法律行为有效：（一）行为人具有相应的民事行为能力；（二）意思表示真实；（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。