肆意传播别人的犯罪记录可能构成侵犯公民个人信息罪，也可能构成诽谤罪，具体取决于传播的内容、方式及造成的后果。以下是对这两种罪名的详细分析：
侵犯公民个人信息罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百五十三条之一的规定，违反国家有关规定，向他人出售或者提供公民个人信息，情节严重的，构成侵犯公民个人信息罪。这里的“公民个人信息”，包括姓名、身份证件号码、通信通讯联系方式、住址、账号密码、财产状况、行踪轨迹等，而犯罪记录作为个人隐私的一部分，也属于公民个人信息的范畴。
- 构成要件：肆意传播别人的犯罪记录，如果未经本人同意，且传播的内容属于其个人隐私信息，同时达到了“情节严重”的标准（如传播数量较多、造成较大社会影响等），则可能构成侵犯公民个人信息罪。
诽谤罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成诽谤罪。
- 构成要件：如果肆意传播的内容并非真实的犯罪记录，而是捏造或歪曲的事实，且这些虚假信息对被传播者的名誉造成了损害，同时达到了“情节严重”的标准（如多次传播、造成恶劣社会影响等），则可能构成诽谤罪。
法律建议：
- 尊重他人隐私：无论出于何种目的，都不应肆意传播他人的犯罪记录或其他个人隐私信息。
- 谨慎对待信息：在接收和传播信息时，应确保信息的真实性和合法性，避免传播虚假或误导性的信息。
- 寻求法律帮助：如果因传播他人犯罪记录而面临法律纠纷或指控，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果构成侵犯公民个人信息罪，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 如果构成诽谤罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
在实际操作中，具体构成何种罪名以及量刑的轻重，还需根据传播的内容、方式、造成的后果以及行为人的主观故意等因素进行综合判断。因此，在面临类似情况时，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律意见。