在受贿案件一审后，如果被告人不上诉，那么案件将进入以下程序：

1. 一审判决生效：在上诉期（通常为10日）内，如果被告人没有提出上诉，那么一审判决将在上诉期满后正式生效。这意味着判决内容具有了法律上的确定力和执行力。

2. 执行程序启动：

   • 交付执行：一旦判决生效，法院会将判决交付给执行机关，通常是监狱或其他刑罚执行机构，以执行对被告人的刑罚。
   • 执行通知：执行机关在收到判决后，会向被告人发出执行通知，告知其即将开始执行的刑罚种类、期限以及执行地点等信息。

3. 刑罚执行：

   • 监禁执行：如果被告人被判处有期或无期徒刑，他们将被送往监狱进行监禁执行。在监禁期间，被告人需要遵守监狱的规章制度，并接受改造和教育。
   • 财产刑执行：如果判决中包含了罚金或没收财产等财产刑，执行机关会负责追缴被告人的财产，以执行判决中的财产刑部分。

4. 可能的减刑或假释：

   • 减刑：在刑罚执行期间，如果被告人表现良好，符合减刑条件，执行机关可以提出减刑建议，报请法院裁定。
   • 假释：对于被判处有期徒刑或无期徒刑的被告人，如果他们在执行一定刑期后，符合假释条件，也可以申请假释，经法院裁定后提前释放。

5. 申诉与再审（非必然程序）：

   • 申诉：虽然被告人没有上诉，但他们仍然有权在判决生效后向法院或检察院提出申诉，认为判决存在错误或不当之处。
   • 再审：如果申诉被受理，并且法院认为原判决确实存在错误，可能会决定启动再审程序，对案件进行重新审理。但需要注意的是，再审并不是必然发生的程序，它取决于申诉的理由和证据是否充分。

总结与建议：在受贿案件一审后，如果被告人不上诉，案件将进入执行程序，包括交付执行、刑罚执行以及可能的减刑或假释等。虽然申诉与再审不是必然程序，但被告人仍然有权在判决生效后提出申诉。如果您或您身边的人涉及此类案件，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。