当股东名下有股权但本人离世且找不到继承人时，其股权的处理确实是一个需要细致考虑的问题。以下是根据相关法律法规及公司章程规定，对此问题的详细解答：
一、处理原则
首先，股权的处理应遵循公司章程的约定。公司章程作为公司内部治理的基本文件，往往对股东资格继承及类似特殊情况有预先约定。若章程中有明确规定，则应严格按照章程执行。若章程无相关规定，则需依据《中华人民共和国公司法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定来处理。
二、具体处理方式
公司回购：
- 若公司章程规定或股东会决议同意由公司回购该股东的股份，公司可以按照法定程序回购并注销该股份。回购价格通常按照公司章程、股东协议或相关法律法规确定的方法计算，可能基于公司的净资产值、市场估值或其他合理标准。
转让给其他股东或第三方：
- 若公司章程未规定公司回购，且其他股东愿意受让该股份，可以通过协商达成股权转让协议，将股份转让给其他股东。
- 在符合法律法规和公司章程的前提下，也可以将股份转让给符合条件的第三方。这种方式有助于保持公司的连续性和稳定性，减少因股权变动带来的不确定性。
减资处理：
- 如果无法找到合适的受让人，公司可以考虑通过减资的方式处理该股份。减资需要履行相应的法律程序，包括编制资产负债表及财产清单、通知债权人并公告等。减资后，公司的注册资本将相应减少。
法定处理：
- 若公司章程无相关规定，且无法通过回购、转让或减资等方式处理股权，则根据《民法典》的规定，股东死亡后无继承人，其遗留的股权将成为无人继承又无人受遗赠的财产。
- 根据法律规定，此类遗产将归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。
三、法律程序与注意事项
公告寻找继承人：
- 在确定股东确实不存在继承人时，通常需要通过法定程序进行公告寻找继承人。公告期满无继承人出现后，再根据上述规则确定股权归属。
税务处理：
- 无论是无偿还是有偿转让股权，都需要依法缴纳相应的税费。公司应确保履行税费缴纳义务，避免产生税务风险。
工商变更手续：
- 股权处理完成后，公司应依法完成工商变更手续，包括变更登记、出具出资证明等。这是确保股权处理合法性和有效性的重要步骤。
尊重公司章程与法律法规：
- 在处理过程中，应确保所有行为均符合法律法规的要求，避免产生法律风险。同时，应充分尊重公司章程的规定，因为公司章程是公司内部治理的重要依据。
四、总结与建议
股东死亡后无继承人时的股权处理方式多样，具体应根据公司章程、相关法律法规以及实际情况来确定。在处理过程中，建议公司：
- 仔细审查公司章程，了解是否有关于股东资格继承及股权处理的特殊规定。
- 咨询专业法律人士，确保处理过程符合法律法规的要求。
- 充分考虑公司和其他股东的合法权益，选择最合适的处理方式。
- 依法完成税务处理和工商变更手续，确保整个处理过程的合法性和有效性。
希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。