调解书可以主张支付迟延履行期间的债务利息。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条：“被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。”这一条款明确规定了，在法律文书指定的履行期间内，若被执行人未履行给付金钱义务，则需加倍支付迟延履行期间的债务利息。调解书作为法律文书的一种，同样适用此规定。

2. 调解书的性质：

   • 调解书是人民法院在审理民事案件过程中，根据当事人自愿和合法的原则，在事实清楚、分清是非的基础上，通过调解方式促使双方当事人达成协议，并由法院制作的一种法律文书。它具有与判决书同等的法律效力，因此，在调解书中约定的给付金钱义务，若被执行人未在指定期间内履行，同样需要支付迟延履行期间的债务利息。

3. 实践应用：

   • 在实际操作中，如果调解书中明确规定了给付金钱的义务以及履行期限，而被执行人未在规定期限内履行，那么申请执行人就有权要求被执行人支付迟延履行期间的债务利息。这一利息的计算通常按照中国人民银行同期贷款基准利率的两倍进行，具体计算方式可能因地区和法院的不同而有所差异，但基本原则是一致的。

4. 注意事项：

   • 需要注意的是，如果调解书中并未明确约定给付金钱的义务或者履行期限，或者双方当事人在调解过程中已经就迟延履行的问题达成了其他协议，那么可能就无法直接依据上述法律规定来主张迟延履行期间的债务利息。在这种情况下，申请执行人需要根据调解书的具体内容以及双方当事人的约定来寻求其他救济途径。

建议：

• 如果您作为申请执行人，在调解书生效后发现被执行人未履行给付金钱义务，且调解书中明确规定了履行期限和给付金额，那么您可以及时向法院申请强制执行，并要求被执行人支付迟延履行期间的债务利息。
• 如果您对调解书的内容或者迟延履行期间的债务利息的计算方式有疑问，建议直接向我咨询，以便更准确地了解您的权利和义务，并采取相应的法律措施。