退休员工被辞退是否有赔偿，主要取决于其与用人单位建立的法律关系（劳务关系或劳动关系）以及具体的合同条款。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律关系界定
已享受养老保险待遇或领取退休金的退休员工：
- 根据相关法律法规，此类员工与用人单位之间通常建立的是劳务关系，而非劳动关系。
- 赔偿依据：主要看双方签订的劳务合同约定。若合同中明确约定了解除劳务关系时的补偿条款，则按约定执行；若无相关约定，用人单位一般无需支付赔偿。
未享受养老保险待遇的退休员工：
- 尽管员工已达到法定退休年龄，但若因各种原因（如社保缴费年限不足）尚未享受基本养老保险待遇，且仍与公司保持劳动关系，则按劳动关系处理。
- 在此情况下，若用人单位违法辞退员工，员工有权要求用人单位按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿或赔偿金。
二、赔偿情况分析
劳务关系下的赔偿：
- 通常情况：依据劳务合同中的约定执行。若合同中有明确约定，用人单位应按照约定支付赔偿；若无约定，则无需支付。
- 违约情况：若用人单位的辞退行为构成违约，如无故解除合同、违反合同约定等，退休员工可依据《民法典》要求用人单位承担违约责任，如继续履行、采取补救措施或赔偿损失等。
劳动关系下的赔偿：
- 合法辞退：若退休员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 违法辞退：若用人单位无故或无法定理由辞退退休员工，需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，向劳动者支付赔偿金。赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍，具体按劳动者在本单位工作年限和月平均工资计算。计算公式为：
\(赔偿金 = 经济补偿标准 \times 2 = 工作年限 \times 月平均工资 \times 2\)（其中，工作年限每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
三、处理建议
- 查看合同条款：首先审查劳务合同或相关协议，明确双方权利和义务，特别是关于辞退和赔偿的条款。
- 了解法律规定：根据具体情况，了解并适用相关法律法规，如《民法典》、《劳动合同法》等，以维护自身权益。
- 协商解决：优先通过友好协商解决问题，就赔偿金额、支付方式等细节进行谈判，以达成双方都能接受的解决方案。
- 法律途径：若协商无果，可通过法律途径维护权益，如向劳动监察部门投诉、申请仲裁或提起诉讼。在此过程中，建议保留好相关证据，如合同、工资单、辞退通知等。
四、特殊情况处理
- 如遇用人单位违法行为导致合同无效或被撤销，如以欺诈、胁迫手段订立合同等，退休员工应咨询专业法律人士（即我本人，罗健亮律师，专注于经济纠纷、侵权纠纷、合同纠纷、劳动纠纷等领域），以获取针对性的法律帮助，确保权益得到充分保障。
综上所述，退休员工被辞退时的赔偿问题需综合考虑法律关系和合同条款。在处理过程中，建议保持冷静、理性思考，并依据上述建议采取相应措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。