结论前置：
- 若新办的储蓄卡与逾期的建设信用卡绑定了自动还款或签署了相关扣划协议，银行有权在信用卡逾期后从该储蓄卡中扣款。
- 若未绑定且未签署协议，但银行通过法律途径获得了法院的执行许可，银行也可以从新办的储蓄卡中扣款。
- 若既未绑定也未签署协议，且银行未获得法院执行许可，银行通常不能直接从新办的储蓄卡中扣款。
详细分析：
绑定自动还款或签署相关扣划协议的情况
- 如果你在办理建设信用卡时，或后续将新办的储蓄卡与信用卡绑定了自动还款业务，那么当信用卡逾期后，银行系统会自动从绑定的储蓄卡中扣款用于偿还信用卡欠款。这是基于双方签订的自动还款协议进行的，是合法且合规的。
- 另外，如果在申请信用卡时，银行的相关协议中包含条款，允许在持卡人信用卡逾期的情况下，从持卡人在该行的其他账户（包括新办的储蓄卡）中扣划款项用于还款，且你签署了这些协议，那么银行也有权利根据协议直接从储蓄卡中扣除资金来偿还信用卡欠款。
未绑定且未签署协议，但银行获得法院执行许可的情况
- 即使你没有绑定自动还款，也没有签署相关扣划协议，但如果信用卡逾期情况较为严重，银行已经通过法律途径（如向法院起诉并胜诉）追讨欠款，而你仍然拒不履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。
- 法院在受理执行申请后，有权查询、冻结、划拨你名下包括新办理储蓄卡在内的银行账户资金。此时，银行可以依据法院的执行文书，从储蓄卡中扣划资金以偿还信用卡欠款。
既未绑定也未签署协议，且银行未获得法院执行许可的情况
- 在这种情况下，银行通常不能直接从新办的储蓄卡中扣款。因为我国相关法律规定，公民的个人财产受法律保护，银行不得随意划转储户银行账户内的资金。即使信用卡出现逾期，银行也不能擅自操作储户其他未绑定的储蓄卡账户资金来偿还欠款。
建议与提醒：
- 及时沟通协商：如果建设信用卡出现逾期，建议尽快与银行沟通，协商制定合理的还款计划，以避免产生不良信用记录和额外费用。
- 重视信用记录：信用卡逾期会产生高额利息和滞纳金，并对个人信用记录造成严重影响。因此，应高度重视信用卡的还款问题，确保按时足额还款。
- 了解协议内容：在办理信用卡和储蓄卡时，务必仔细阅读并理解相关协议内容，特别是关于自动还款和扣划条款的部分，以确保自己的权益不受损害。
- 关注法律程序：如果银行已经通过法律途径追讨欠款，应积极配合法院的执行工作，避免因为拒不履行还款义务而面临更严重的法律后果。
综上所述，建设信用卡逾期后是否会在新办的储蓄卡中扣钱取决于多种因素。但无论何种情况，都应积极面对并解决信用卡欠款问题，以维护良好的信用记录和避免不必要的法律纠纷。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。