一般情况下，父亲坐过牢是无法开具无犯罪记录证明的，但在某些特殊情况下，仍有可能获得该证明。以下是对这一问题的详细分析：

1. 无犯罪记录证明的本质与开具条件：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用以证明当事人在特定时间段内没有犯罪记录的文书。
   • 如果一个人有犯罪事实且经过了司法机关的定罪量刑，那么根据我国的法律规定，他是不可能合法开具出无犯罪记录证明的。因为犯罪记录是国家专门机关对犯罪人员情况的客观记载，且在我国没有犯罪记录消除制度。

2. 可能获得无犯罪记录证明的特殊情况：

   • 未成年人犯罪记录封存：根据相关法律规定，未成年人的犯罪记录在一定条件下会被封存，这不影响其开具无犯罪证明。但这一规定仅适用于未成年人，且需满足特定条件。
   • 查询时间段未覆盖犯罪记录：如果查询的时间段并未覆盖到犯罪记录的时间，那么在该查询范围内，当事人可能被视为无犯罪记录。
   • 信息更新不及时或审核不严：在开具证明的环节，可能由于信息录入错误、审核把关不严等工作失误，导致错误地出具了无犯罪记录证明。但这种情况是异常的，一旦发现，相关部门会及时纠正并重新出具正确的证明。
   • 特殊原因导致记录未更新：由于特殊原因，如系统故障、数据丢失等，可能导致相关记录未能及时更新，从而造成信息不对称。在这种情况下，如果当事人确实已经服刑完毕且没有其他犯罪记录，理论上有可能获得无犯罪证明，但这种情况极为罕见且需要严格核实。

3. 申请无犯罪记录证明的流程与注意事项：

   • 申请无犯罪记录证明时，需要提供有效的身份证明材料，并提交居住地或户籍所在地的公安机关出具的相关证明。
   • 如实填写无犯罪记录证明申请表，并回答相关问题。部分地区可能还要求提供指纹信息或其他生物识别信息。
   • 在申请过程中，应严格遵守相关法律法规和程序规定，确保信息的真实性和准确性。如果发现有案底却开出了无犯罪证明的情况，应及时与相关司法机关或开具证明的机构沟通，核实具体原因并妥善处理。

总结与建议：

• 对于您父亲的情况，如果确实有过犯罪记录且已经服刑完毕，那么一般情况下是无法开具无犯罪记录证明的。
• 如果您认为存在特殊情况或信息更新不及时等问题，可以尝试向相关司法机关或开具证明的机构咨询并申请核实。但请务必保持诚实和客观，不要试图通过不正当手段获取虚假证明。
• 如果您在申请或使用无犯罪记录证明过程中遇到任何问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。