一般情况下，有过牢狱史的人是无法开具无犯罪记录证明的。因为犯罪记录是国家专门机关对犯罪人员情况的客观记载，这些记录会被长期保存，且在我国没有犯罪记录消除制度。无犯罪记录证明是由公安机关出具的，用以证明当事人在特定时间段内没有犯罪记录的文书。如果一个人有犯罪事实且经过了司法机关的定罪量刑，则不可能合法开具出无犯罪记录证明。
然而，也存在一些特殊情况，使得即使有过牢狱史的人也有可能获得无犯罪记录证明：
未成年人犯罪记录封存：如果犯罪时年龄不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，其犯罪记录应当被封存。在封存期间，除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询外，不得向任何单位和个人提供。对于符合这一条件的未成年人，在封存期间且非因法定事由和程序，可以为其出具无犯罪记录证明。
犯罪记录查询时间段未覆盖：如果查询的时间段未覆盖到个人的犯罪记录，也可能导致能够开具无犯罪记录证明。但这种情况并不意味着犯罪记录不存在，只是在查询的特定时间段内没有记录。
相关记录更新或工作失误：如因系统故障、人为失误导致记录不准确，或开具机关工作人员在查询或开具证明时出现差错，也可能使得原本有犯罪记录的人获得了无犯罪记录证明。但这种情况属于异常，一旦发现应及时纠正。
需要注意的是，即使存在上述特殊情况，申请无犯罪记录证明也需遵循一定的条件和程序。如果发现有人违规开具了无犯罪记录证明，无论是出于何种原因，都应及时向相关部门反映并配合处理。同时，公众也应增强法律意识，不参与任何形式的违法违规行为，共同维护社会的公平与正义。
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