面对机动车刮蹭后对方漫天要价的情况，您确实需要冷静、有序地处理，以确保自身合法权益不受侵害。以下是我为您详细整理的处理步骤和建议：

一、明确法律责任与自身立场

首先，您需要明确，无论事故大小，肇事逃逸都是违法行为，并会承担相应的法律责任。但在此情况下，更重要的是保持冷静，不要因为对方的过激行为而慌乱。您应清楚自己的立场，即只愿意承担合理的赔偿责任。

二、全面收集并保留证据

1. 现场照片：立即拍摄事故现场的详细照片，包括车辆刮蹭部位、受损程度、双方车辆的位置以及周围环境等。这些照片将作为证明事故发生和双方责任的重要证据。
2. 监控录像：如果事故发生地有监控摄像头，您应尽快联系相关部门获取并保存监控录像。
3. 沟通记录：保留与对方的所有沟通记录，包括通话记录、短信、微信聊天记录等，特别是对方提出不合理赔偿要求的内容。
4. 其他证据：如现场遗留的车辆零部件、轮胎印、刹车痕等，以及可能的目击证人证言，也应尽量收集。

三、与对方冷静沟通与协商

1. 保持冷静：避免与对方发生言语或肢体冲突，以理性的方式沟通。
2. 说明情况：向对方解释事故的实际情况，表明您愿意承担合理赔偿责任的态度。
3. 提供参考：您可以提供当地正规汽车维修厂的价格标准作为参考，说明对方要求的赔偿金额过高之处。
4. 提出方案：根据实际损失情况，提出一个双方都能接受的赔偿方案，如共同前往正规维修厂评估维修费用。

四、寻求第三方介入调解

1. 交警部门：及时向交警部门报案，并请求其介入调解。交警部门具有专业的调解能力和公正性，能够根据实际情况寻求双方都能接受的解决方案。
2. 保险公司：如果您购买了车辆保险，应及时通知保险公司，让其参与定损和理赔过程。保险公司的专业评估能力有助于确定合理的赔偿金额。

五、考虑法律途径解决争议

如果协商和调解均无果，对方仍坚持不合理要求，您可考虑通过法律途径解决争议。具体步骤包括：

1. 提起民事诉讼：向法院提起民事诉讼，由法院根据双方提供的证据和相关法律规定来判定赔偿金额。法院的判决具有强制执行力，能够保障双方的合法权益。
2. 委托律师：在诉讼过程中，建议您委托专业律师应诉。律师具有专业的法律知识和诉讼经验，能够依法维护您的合法权益并提高胜诉率。

六、总结与建议

面对机动车刮蹭后对方漫天要价的情况，您应首先明确自身的法律责任与立场，然后全面收集并保留证据。在与对方沟通协商时保持冷静和理性，提出合理的赔偿方案。如果协商无果，可寻求交警部门或保险公司的介入调解；若仍无法解决争议，则可通过法律途径解决。在整个过程中，保持冷静、理性应对是关键，同时也要注意保护自己的合法权益不受侵害。