核心结论：仲裁判决生效后对方仍不履行付款义务，您可立即向法院申请强制执行。以下是具体流程及注意事项：

一、申请强制执行前的准备

1. 确认生效时间
   根据《仲裁法》第57条，仲裁裁决自作出之日起发生法律效力。若对方未在裁决书指定的履行期限内付款（通常为10日），您即可申请执行。
   注意：若裁决未明确履行期限，则从裁决书送达对方次日起算15日后，可视为履行期届满。

2. 收集关键材料

   • 执行依据：仲裁裁决书原件及生效证明（部分法院需仲裁委出具）；
     
   • 申请书：需写明双方信息、执行请求（如本金、利息、违约金等）、事实与理由；
     
   • 财产线索：对方银行账户、房产、车辆等财产信息（若无法提供，法院可依职权查询）。

二、向法院提交申请

1. 管辖法院
   向被执行人住所地或财产所在地的中级人民法院申请（涉外仲裁向被执行人住所地或财产所在地基层法院申请）。
   示例：若对方公司注册在A区，但主要财产在B区，可任选一地法院。

2. 提交方式

   • 线上：通过“人民法院在线服务”小程序或当地法院电子诉讼平台提交材料；
     
   • 线下：直接到法院立案庭递交纸质材料（建议提前电话确认所需份数）。

3. 缴纳费用
   执行申请费由被执行人承担，您需预交（标准：无执行金额的每件50-500元；有金额的按比例分段累计，如1万元以下收50元，1万-50万部分收0.5%）。

三、法院审查与执行程序

1. 立案审查
   法院会在7日内决定是否立案，若材料不全会通知补正。立案后，法院会向被执行人送达《执行通知书》，责令其限期履行。

2. 执行措施
   若对方仍不履行，法院可采取以下措施：

   • 查封、扣押、冻结财产：如银行账户、房产、车辆等；
     
   • 限制高消费：禁止乘坐飞机、高铁，禁止子女就读私立学校等；
     
   • 列入失信被执行人名单：公开曝光，影响其征信；
     
   • 司法拘留或罚款：对拒不履行者可处15日以下拘留或罚款；
     
   • 追究刑事责任：若情节严重（如隐藏财产、暴力抗拒执行），可能构成“拒不执行判决、裁定罪”，最高可判7年有期徒刑。

3. 执行期限
   法院应在立案后6个月内采取执行措施。若因被执行人无财产可供执行而终结本次程序，您发现财产后可随时申请恢复执行。

四、特殊情况处理

1. 对方提出撤销仲裁裁决
   若对方在收到裁决书6个月内向法院申请撤销，执行程序会中止。此时需等待法院裁定是否撤销裁决。
   建议：若对方无合理理由申请撤销，您可向法院提交书面意见，主张裁决合法有效。

2. 对方转移财产
   若发现对方在仲裁期间或裁决后转移财产，可向法院申请“撤销转移行为”或直接执行被转移的财产（需提供证据，如转账记录、合同等）。

五、温馨提示

1. 及时行动：仲裁裁决生效后尽快申请执行，避免对方转移财产；
   
2. 配合法院：主动提供财产线索，协助法院调查；
   
3. 保留证据：所有沟通记录、财产信息等务必留存，以备后续需要。

若您在流程中遇到具体问题（如材料准备、财产线索查询等），可直接向我咨询，我会为您详细解答。