结论：针对邻里纠纷中把邻居500块钱的门砸烂且对方拒绝调解的情况，你可以考虑通过法律途径解决，包括向法院提起诉讼要求赔偿损失，或者如果对方行为构成治安违法，也可以向公安机关报案。
详细分析：
民事赔偿途径：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。在此情况下，你砸烂了邻居的门，造成了其财产损失，邻居有权要求你进行赔偿。
- 赔偿金额：由于门的价值为500元，因此你需要赔偿的金额就是门的实际价值，即500元（或根据实际评估价值确定）。如果邻居能提供购买门的发票或其他证明门价值的证据，赔偿金额将以此为准。
- 诉讼流程：如果邻居拒绝调解，你可以向法院提起民事诉讼，要求邻居作为被告赔偿你的损失。在诉讼过程中，你需要提供证据证明你砸烂了门以及门的价值，法院将根据事实和法律作出判决。
治安管理处罚途径：
- 法律依据：如果对方的行为（如拒绝调解且存在其他挑衅或威胁行为）构成了治安违法，如故意损毁财物且情节较轻的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以对其进行警告、罚款或拘留等处罚。但在此案例中，主要关注的是你砸烂门的行为对邻居造成的财产损失，若邻居无其他违法行为，则此途径主要针对的是你若想主动承担责任外的法律后果考量（实际中你作为侵权方更可能是被要求赔偿的一方，但若邻居有过激行为也可一并处理）。不过，从解决纠纷的角度，更侧重于你如何面对自己的侵权行为及邻居的拒绝调解。
- 报案流程：如果你认为邻居的行为（虽主要是拒绝调解，但若伴随其他不当行为）影响了社会治安，你可以向当地公安机关报案。公安机关将进行调查，并根据调查结果作出相应的处理决定。但需注意，此途径更多是针对邻居若存在其他违法行为的情况，对于你砸烂门的行为本身，主要是你需要承担民事赔偿责任。
建议：
- 尝试再次沟通：在采取法律途径之前，建议再次尝试与邻居进行沟通，解释你的行为并非恶意，并表达愿意赔偿的意愿。有时候，直接的沟通可以化解误会和矛盾。
- 保留证据：无论选择哪种途径解决纠纷，都需要保留好相关证据，如门的照片、购买发票（如有）、沟通记录等。这些证据将在诉讼或报案过程中起到关键作用。
- 寻求法律帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
在此情况下，你主要是需要承担民事赔偿责任。如果邻居拒绝调解，你可以通过法律途径来解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。