当机动车与非机动车发生交通事故，且双方被认定为同等责任时，关于医药费的赔偿问题，我们可以依据相关法律法规及实际情况，从以下几个方面进行详细解答：
一、赔偿基本原则
交强险优先赔付：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险（即交强险）责任限额范围内予以赔偿。在同等责任的情况下，对方的交强险将在医疗费用赔偿限额内（通常为18000元）进行赔付。
超出部分按比例分担：如果交强险的赔偿限额不足以覆盖全部医疗费用，那么超出的部分将按照双方的责任比例进行分担。在同等责任的情况下，双方各承担50%的费用。
二、赔偿范围与计算
医疗费用：包括因事故导致的直接医疗支出，如挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等。这些费用应由交强险在医疗费用赔偿限额内先行赔付，超出部分按责任比例分担。
其他相关费用：除了直接的医疗费用外，还可能包括误工费、护理费、交通费等。这些费用的计算需根据受害人的实际情况和相关标准进行，同样在交强险赔付后，超出部分按责任比例分担。
三、具体支付方式
保险公司直接支付：如果双方都购买了商业险（如第三者责任险），并且保险条款允许，那么可以由各自的保险公司直接支付应承担的医疗费用。车主也可以先行垫付医疗费用，然后凭相关票据向自己的保险公司申请理赔。
自行协商或调解解决：在事故发生后，双方可以尝试通过友好协商或寻求第三方调解机构的帮助（如交通管理部门或人民调解委员会）来解决赔偿事宜。这可以就赔偿金额、支付方式等具体细节进行协商，并达成书面协议。
诉讼解决：如果协商或调解仍无法解决争议，任何一方均有权向人民法院提起诉讼。法院将根据事实和法律规定作出判决，确定双方的赔偿责任和赔偿金额。
四、注意事项
保留相关证据：在处理赔偿问题时，务必保留好所有与医疗费用相关的票据和证明文件，如医疗记录、费用清单、收入证明等。这些证据将有助于支持您的赔偿请求，并在必要时作为法律依据。
了解保险情况：确认对方是否购买了交强险和商业三者险，以及保险的具体条款和赔偿限额。这有助于您更准确地评估自己的赔偿权益，并在必要时向保险公司提出索赔请求。
及时咨询专业律师：如果您对赔偿问题存在疑问或不确定如何处理，建议及时咨询专业律师的意见。律师将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。
综上所述，当机动车与非机动车发生同等责任的交通事故时，医药费的赔偿应遵循交强险优先赔付、超出部分按比例分担的原则，并通过保险公司直接支付、自行协商或调解解决、诉讼解决等方式进行支付。在处理过程中，务必保留好相关证据，了解保险情况，并在必要时咨询专业律师的意见。