在公益林范围内放牧的处罚法律依据主要涉及《中华人民共和国森林法》及相关法规，具体处罚依据和措施如下：

1. 《中华人民共和国森林法》第七十四条
   该条款明确规定，禁止在幼林地砍柴、毁苗、放牧，以及在公益林内进行其他破坏植被的行为。若违反规定，由县级以上人民政府林业主管部门责令停止违法行为，并可处以罚款。具体罚款金额根据情节轻重，通常为毁坏林木、植被价值的一倍至五倍；若造成林地严重毁坏，还可能面临恢复植被和林业生产条件所需费用三倍以下的罚款。

2. 地方性法规的补充规定
   部分省份（如《甘肃省实施〈中华人民共和国森林法〉办法》）进一步细化了处罚措施。例如，在公益林内放牧的，除责令停止违法行为外，可能按每头（只）牲畜处以一定金额的罚款（如30元至100元），并要求赔偿损失。地方性法规的处罚标准可能因地区而异，需结合当地具体规定执行。

3. 行政处罚与刑事责任的衔接
   若放牧行为导致公益林遭受严重破坏（如林木死亡、林地退化等），可能触犯《中华人民共和国刑法》第三百四十二条，构成“破坏环境资源保护罪”。此时，行为人可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金的刑事责任。

建议：

• 若您或他人涉及此类行为，建议立即停止并主动与林业主管部门沟通，争取从轻处理。
  
• 若对处罚决定有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  
• 如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供详细解答。