在交通事故处理中，关于伤残鉴定的次数，虽然法律上并没有设定一个明确的上限，但实际操作中，这一过程是受到严格把控的，主要基于必要性、合理性的原则，并需考虑法院对诉讼效率的考量。

首先，关于初次鉴定： 当交通事故的当事人因伤致残，并在治疗终结后，他们有权向公安交通管理机关或人民法院申请伤残评定。这一初次鉴定是由具备资质的司法鉴定机构依据相关标准和规范进行的，并会出具一份鉴定意见书，作为后续赔偿等事宜的重要依据。

其次，关于重新鉴定： 如果一方当事人对初次鉴定结论不服，他们可以在符合法定事由的情况下申请重新鉴定。这些法定事由包括但不限于：鉴定机构或人员不具备资格、鉴定程序严重违法、鉴定结论明显依据不足等。然而，重新鉴定并非无限制的，通常以一次为原则。当然，如果出现了新的符合重新鉴定条件的情形，法院有可能会再次启动该程序。但值得注意的是，对于存在缺陷的鉴定结论，应优先考虑通过补充鉴定、重新质证等方式解决，而非直接进行重新鉴定，以避免不必要的程序拖延和资源浪费。

再者，关于多次鉴定的考虑： 虽然法律上没有明确限制重新鉴定的次数，但法院在保证诉讼效率的同时，会严格把控重复鉴定的申请。如果当事人无正当理由反复申请鉴定，这通常不会被法院支持，因为这可能被视为滥用诉讼权利，影响诉讼进程。此外，进行多次鉴定也会增加当事人的费用支出和时间成本，而且并不一定能够得到与初次完全不同的结果。因此，当事人在决定是否再次鉴定时，应充分评估其风险和收益。

最后，我的建议： 在涉及交通事故伤残鉴定的问题时，我建议当事人充分了解相关法律法规和程序要求，合理选择鉴定机构，并在必要时依法行使重新鉴定的权利。如果对鉴定结果有异议，应通过合法途径提出复核或重新鉴定的申请，如向公安机关交通管理部门或其上一级机关提出申请，以维护自己的合法权益。同时，也可以考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。