是的，仲裁确实有严格的法定程序。下面我将从仲裁程序的启动、仲裁庭的组成、仲裁的审理与裁决等几个方面，为你详细介绍仲裁的法定程序：

1. 仲裁程序的启动：

   • 申请与受理：当事人申请仲裁，应当向仲裁委员会提交仲裁协议、仲裁申请书及副本。仲裁委员会在收到申请后，会进行审查，认为符合受理条件的，会予以受理，并通知当事人。
   • 答辩与反请求：被申请人在收到仲裁申请书副本后，应在规定时间内提交答辩书。同时，被申请人也有权提出反请求，仲裁委员会会对反请求进行审查并决定是否受理。

2. 仲裁庭的组成：

   • 仲裁员的选定：仲裁庭由三名仲裁员或者一名仲裁员组成。当事人可以约定由三名仲裁员组成仲裁庭，此时各自选定或者各自委托仲裁委员会主任指定一名仲裁员，第三名仲裁员由当事人共同选定或者共同委托仲裁委员会主任指定。当事人也可以约定由一名仲裁员成立仲裁庭，此时由当事人共同选定或者共同委托仲裁委员会主任指定仲裁员。
   • 仲裁员的回避：如果仲裁员存在与案件有利害关系、可能影响公正裁决等情形，当事人有权提出回避申请，仲裁委员会主任会作出是否回避的决定。

3. 仲裁的审理与裁决：

   • 开庭审理：仲裁庭会按照仲裁规则规定的程序进行开庭审理，包括当事人陈述、举证质证、辩论等环节。仲裁庭也可以根据当事人的请求或者认为需要时，进行书面审理。
   • 调解与裁决：在仲裁过程中，仲裁庭会首先尝试进行调解，如果调解成功，会制作调解书；如果调解不成或者调解书送达前当事人反悔的，仲裁庭会及时作出裁决。裁决书自作出之日起发生法律效力。

4. 仲裁程序的特殊规定：

   • 仲裁不公开原则：仲裁以不公开审理为原则，当事人协议公开的，可以公开进行，但涉及国家秘密的除外。
   • 一裁终局制度：仲裁实行一裁终局的制度，裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。

法律建议：

• 如果你正在考虑通过仲裁解决劳动纠纷，建议你在申请仲裁前仔细研究仲裁规则和相关法律法规，确保你的申请符合法定程序。
• 在仲裁过程中，要积极配合仲裁庭的工作，按时提交证据材料，参加开庭审理等，以确保你的权益得到充分保障。
• 如果你对仲裁程序或者裁决结果有任何疑问或不满，可以及时咨询专业律师，了解你的法律权利和可能的救济途径。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动仲裁的问题，欢迎直接向我咨询。