结论：在一般情况下，您没有法律上的救助义务，摔倒者死亡通常与您没有直接关系；但如果存在特殊情况，如您与摔倒者有特定关系或您是特定职业人员，或者您对摔倒者的危险状况有直接作用，则可能需要承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一般情况：无特定法律义务
法律义务的角度：
- 在大多数情况下，行人之间并没有法定的救助义务。也就是说，仅仅因为您是现场唯一的人，并不意味着您有法律上的责任去救助摔倒者。法律通常不会强制要求普通公民在他人遇到危险时必须提供救助，除非存在特定的法律关系（如家庭成员之间）或特定的职业要求（如医生、警察等）。
因果关系的角度：
- 从因果关系的角度来看，摔倒者的死亡需要与您的行为有直接的因果关系，您才可能需要承担法律责任。在您描述的情况下，您并没有对摔倒者实施任何行为，因此很难认为摔倒者的死亡与您有直接的因果关系。
特殊情况：可能存在法律义务
特定关系或职业：
- 如果您与摔倒者有特定的法律关系（如家庭成员、监护人等），或者您是特定职业人员（如医生、警察等），在发现他人处于危险状况时，您可能有法律上的救助义务。在这种情况下，如果您没有履行救助义务，可能会面临法律责任。
对危险状况的直接作用：
- 如果您对摔倒者的危险状况有直接作用（如您之前的行为导致了摔倒者的摔倒），那么您可能需要承担相应的法律责任。但在您描述的情况下，这并不适用。
道德层面的考虑
- 虽然从法律角度来看，您可能没有救助义务，但从道德层面来看，当发现他人处于危险状况时，提供力所能及的帮助是值得提倡的。这不仅是社会公德的表现，也有助于构建和谐社会。
后续建议
- 保持冷静与观察：在遇到类似情况时，首先保持冷静，观察摔倒者的状况。如果摔倒者看起来需要紧急救助（如昏迷、大量出血等），且您有能力提供帮助（如拨打急救电话、提供基本急救措施等），那么可以考虑提供帮助。
- 了解法律义务：了解自己在不同情况下的法律义务和责任，以便在遇到类似情况时能够做出正确的决策。
- 寻求专业建议：如果您对某个具体情况是否涉及法律责任有疑问，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总结：在一般情况下，您没有法律上的救助义务，摔倒者死亡通常与您没有直接关系。但在存在特定关系、职业要求或您对危险状况有直接作用的情况下，可能需要承担相应责任。无论如何，从道德层面出发，提供力所能及的帮助是值得提倡的。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。