当双方对于火灾损失鉴定结果存在异议时，可以按照以下步骤来处理：
一、理解火灾事故认定书的性质
首先，需要明确的是，火灾事故认定书是消防救援机构根据火灾现场勘验、调查情况和有关的检验、鉴定意见制作的，它作为处理火灾事故的证据，具有证据属性。但事故认定书并不当然决定民事权利义务以及民事责任。如果当事人对认定书有异议，并且能够根据相关法律提交足以推翻事故认定的证据，法院也会根据案件情况全面审查证据，确认最终的裁判结果。
二、提出异议并申请复核
在规定期限内提出：如果对火灾事故认定书有异议，应当在收到认定书之日起的规定期限内（通常是15日或根据当地消防救援机构的具体规定），向作出认定书的消防救援机构提出书面复核申请。
提交充分证据：在申请复核时，需要提交能够证明原认定书存在错误的证据，如新的勘验报告、专家意见、现场照片或视频等。
等待复核结果：消防救援机构在收到复核申请后，会重新组织勘验、调查，并在规定期限内作出复核结论。
三、通过法律途径解决争议
提起民事诉讼：如果对复核结果仍然不满意，或者消防救援机构未在规定期限内作出复核结论，可以向人民法院提起民事诉讼，要求法院对火灾损失进行重新鉴定和裁决。
申请司法鉴定：在诉讼过程中，可以向法院申请司法鉴定，由专业的司法鉴定机构对火灾损失进行重新评估。司法鉴定机构会出具专业的鉴定意见书，作为法院裁决的依据。
参与庭审并举证：在庭审过程中，双方都有权参与并举证，包括提交鉴定意见书、现场照片、视频、证人证言等，以支持自己的主张。
接受法院裁决：法院会根据双方提交的证据和鉴定意见书，结合相关法律法规，作出最终的裁决。双方应当接受并执行法院的裁决结果。
四、注意事项
保持冷静和理性：在处理火灾损失鉴定结果异议的过程中，双方应当保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
积极配合调查：无论是消防救援机构还是司法鉴定机构，在进行勘验、调查或鉴定时，双方都应当积极配合，提供必要的协助和信息。
尊重专业意见：对于消防救援机构和司法鉴定机构出具的专业意见，双方应当给予充分的尊重和理解。如果存在异议，可以通过合法途径提出并寻求解决。
及时采取措施减少损失：在火灾发生后，双方应当及时采取措施减少损失，如清理现场、修复受损设施等。对于因长期不作为导致的损失扩大，法院在裁决时可能会考虑减轻侵权人的责任。
综上所述，当双方对于火灾损失鉴定结果存在异议时，应当通过合法途径提出并寻求解决，尊重专业意见，积极配合调查，并接受法院的最终裁决。