执行案件提撤销权的法律依据主要来源于《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，具体情形及法律依据如下：
据以执行的法律文书被撤销
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条第（二）项。若生效法律文书因错误被依法撤销，其执行力随之消灭，执行程序必须终结。例如，原判决因程序违法被再审撤销后，基于该判决的执行即失去合法基础。这是执行案件中提撤销权的最直接法律依据，当执行所依据的法律文书被撤销时，执行程序自然应当终结。
仲裁裁决被撤销或不予执行
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十条、《中华人民共和国仲裁法》第五十八条。当事人可自收到仲裁裁决书之日起六个月内提出撤销申请，法院经审查确认存在法定撤销事由的，应裁定撤销裁决并终结执行。仲裁裁决作为执行依据的一种，若其被撤销或不予执行，同样会导致执行程序的终结。
公证债权文书被裁定不予执行
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十五条第二款。若公证债权文书存在内容违法或与事实不符等情形，法院可裁定不予执行，此时执行程序依法终结。公证债权文书也是执行的重要依据之一，若其被裁定不予执行，执行程序同样无法继续。
除了上述直接涉及执行依据撤销的情形外，还有一些其他可能导致执行程序终结的法定情形，虽然不直接涉及撤销权，但与执行案件的处理密切相关：
申请人撤销申请
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条第（一）项。申请执行人有权处分自身权利，若其自愿撤回执行申请且不损害他人合法权益，法院应裁定终结执行。这是申请人对自身权利的一种处分方式，若其选择撤销申请，执行程序自然应当终结。
被执行人履行完毕义务
- 法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条第（六）项。被执行人主动履行或经强制执行完成全部给付义务的，执行程序自然终结。这是执行程序的最理想结果，当被执行人履行完毕义务后，执行程序即无继续之必要。
和解协议履行完毕
- 法律依据：《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》第九条。双方当事人达成执行和解协议并实际履行完毕后，法院应裁定终结原生效法律文书的执行。和解协议是双方当事人对执行事项的一种协商解决方式，若其履行完毕，则原生效法律文书的执行即告终结。
在处理执行案件时，若遇到需要提撤销权的情形，应当注意以下几点：
- 及时收集证据：证明执行依据存在撤销事由，如法律文书错误、仲裁裁决违法等。
- 依法提出申请：在法定期限内向有管辖权的法院提出撤销申请，并附上相关证据材料。
- 关注执行程序进展：在提出撤销申请后，密切关注执行程序的进展，确保自身权益得到保障。
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