针对您提出的“自书遗嘱的日期是别人填上去的，怎么证明其有效性”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、自书遗嘱的基本要求
首先，我们需要明确自书遗嘱的基本要求。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自书遗嘱应当由遗嘱人亲笔书写，签名，并注明年、月、日。这是自书遗嘱有效的基本前提。
二、日期由他人填写的问题
在您提到的情况中，自书遗嘱的日期是由别人填上去的。这确实是一个需要关注的问题，因为日期的真实性直接关系到遗嘱的效力。如果日期并非遗嘱人本人所写，那么这份遗嘱在形式上就存在瑕疵，可能引发关于其真实性和有效性的争议。
三、证明遗嘱有效性的方法
为了证明这份自书遗嘱的有效性，尽管日期由他人填写，但您可以考虑以下几种方法：
寻找其他证据：
- 尝试找到其他能够证明遗嘱人立遗嘱时间的证据，如遗嘱人立遗嘱前后的医疗记录、通信记录、证人证言等。这些证据可以间接证明遗嘱的日期，从而增强遗嘱的可信度。
进行笔迹鉴定：
- 如果可能的话，可以对遗嘱中的笔迹进行鉴定，特别是遗嘱人的签名部分。虽然日期部分不是遗嘱人亲笔所写，但如果签名是真实的，且遗嘱内容符合遗嘱人的意愿，这在一定程度上可以支持遗嘱的有效性。不过，需要注意的是，笔迹鉴定并不能直接证明日期的真实性，它只能证明签名的真实性。
申请遗嘱检认：
- 您可以向公证处申请遗嘱检认。遗嘱检认是公证机构对遗嘱的真实性、有效性进行判断的公证服务。在遗嘱检认过程中，公证员会综合考虑各种证据，包括遗嘱的形式、内容、遗嘱人的民事行为能力、遗嘱是否有被伪造或篡改的情形等，来做出判断。如果公证处认为遗嘱是有效的，它会出具遗嘱检认书或遗嘱继承公证书，这将为遗嘱的有效性提供有力的证明。
寻求法律帮助：
- 如果您在证明遗嘱有效性的过程中遇到困难，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议，并帮助您收集证据、准备材料，以更好地维护您的合法权益。
四、建议与注意事项
- 尽量确保遗嘱的完整性：在订立遗嘱时，应尽量确保遗嘱的所有部分（包括日期）都是由遗嘱人本人亲笔书写。如果确实需要他人协助，应在遗嘱中明确说明，并尽可能保留相关证据。
- 及时办理遗嘱公证或保管：为了降低遗嘱被伪造或篡改的风险，您可以考虑将遗嘱进行公证或保管。公证遗嘱具有较高的法律效力，且便于查询和确认。
- 保持冷静与理性：在处理遗嘱相关事宜时，应保持冷静与理性，避免因情绪激动而做出冲动的决定。同时，应尊重遗嘱人的意愿，避免家庭矛盾的发生。
综上所述，虽然自书遗嘱的日期由他人填写确实是一个需要关注的问题，但通过寻找其他证据、进行笔迹鉴定、申请遗嘱检认或寻求法律帮助等方法，您仍然有可能证明这份遗嘱的有效性。希望这些解答能对您有所帮助。