在超市购买的水果礼盒出现损坏，您有权根据具体情况要求超市进行赔偿，具体赔偿方式及法律依据如下：
一、一般赔偿情形——退款或换货
适用情况：无论您是在购买时发现水果礼盒损坏，还是回家后才发现，均可要求超市进行赔偿。
具体操作：
- 保留证据：首先，请务必保留好购物凭证，如购物小票或发票，这是证明您购买行为及商品信息的关键证据。同时，保持坏水果礼盒的原状和包装，不要随意处理，以便作为后续索赔的直接物证。如果可能的话，使用手机拍摄坏水果的照片或视频，详细展示损坏部位和腐烂程度。
- 与超市协商：携带上述证据返回超市，找到客服或服务台，以冷静、理性的态度说明情况，并提出您的索赔要求，如退款、换货等。在沟通过程中，明确指出水果礼盒的质量问题，并展示您所保留的证据。
- 达成协议：若双方达成一致，超市应为您提供退款或换货服务。为确保权益，您可要求超市提供书面的赔偿协议或确认函。
法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条，经营者提供商品造成消费者财产损害的，应承担修理、重作、更换、退货、补足数量、退还货款等民事责任。
二、惩罚性赔偿情形
适用情况：如果超市销售明知不符合食品安全标准的坏水果礼盒，您除要求赔偿损失外，还可要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金。
判断标准：腐烂变质的水果通常被认定为不符合食品安全标准，因其可能滋生有害微生物，危害人体健康。
具体赔偿计算：
- 价款十倍或损失三倍：以购买水果礼盒的价款为基数乘以十，或以实际损失（如医疗费用）为基数乘以三，取较高者。
- 最低赔偿额：若计算出的赔偿金额不足一千元，则按一千元计。
索赔流程：
- 收集证据：除了购物凭证和坏水果实物外，若您食用后身体不适，还需保留医院诊断证明、病历、医疗费用发票等证据。
- 与超市协商：携带所有证据与超市沟通，提出赔偿要求。
- 投诉维权：若协商无果，可拨打12315向消费者协会或市场监督管理部门投诉，详细说明情况并寻求调解。
- 提起诉讼：若上述途径均无法解决问题，您可向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维权。
法律依据：根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，并可要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
三、注意事项
- 保持冷静和理性：在处理问题时，请保持冷静和理性，清晰表达自己的诉求。
- 保留好相关证据：务必保留好购物凭证、坏水果实物、照片或视频等证据材料，以便在需要时进行维权。
- 了解当地法规：了解当地消费者权益保护法规和政策，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：在超市购买的水果礼盒出现损坏时，您应首先保留好关键证据，然后与超市进行友好协商。若协商无果，可依据相关法律法规寻求外部帮助和法律援助。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，以确保您的权益得到有效维护。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。