可以开具无犯罪记录证明，但需明确罚款性质及案件整体情况。以下分情况详细说明：

1. 罚款性质为行政处罚
   若交通事故中被罚款1万元属于行政处罚（例如因违反《道路交通安全法》被交警部门处罚），则不影响无犯罪记录证明的开具。因为行政处罚与刑事犯罪有本质区别，无犯罪记录证明仅记录刑事犯罪信息，不包含行政处罚记录。

2. 罚款性质为刑事罚金
   若交通事故中因构成交通肇事罪等刑事犯罪，被法院判处刑罚（包括罚金1万元），则属于刑事犯罪记录。此时：

   • 无法开具完全“无犯罪记录”证明，证明中会记载相关刑事犯罪信息；
     
   • 若符合特定条件（如犯罪时未成年、犯罪情节轻微等），可申请开具“未成年人犯罪记录封存证明”或“犯罪记录封存证明”，但需满足法定条件。

3. 案件整体情况的影响

   • 若交通事故仅涉及行政处罚（如超速、酒驾未达醉驾标准等），未被追究刑事责任，则不影响无犯罪记录证明；
     
   • 若因交通事故被追究刑事责任（如醉驾、交通肇事致人重伤/死亡等），即使罚款属于罚金，也会留下犯罪记录。

建议：

• 明确罚款的法律性质（行政处罚或刑事罚金），可通过判决书或处罚决定书确认；
  
• 若需开具无犯罪记录证明，可向公安机关申请，并如实说明案件情况；
  
• 对结果有异议的，可咨询我进一步分析案件细节。