结论概述：公司前股东欠下的债务，在他退出后由谁承担，这主要取决于债务的性质、股东退出时的协议安排以及相关法律法规的规定。以下我将从多个角度详细分析这一问题。

1. 债务性质与股东责任：

   • 公司债务与股东个人债务：首先，需要明确的是，股东在公司中的债务通常分为公司债务和股东个人债务。公司债务是由公司以其全部资产承担的，而股东个人债务则由股东个人承担。如果前股东欠下的是公司债务，那么在他退出后，该债务原则上仍由公司承担，除非有特别约定或法律另有规定。
   • 股东出资义务：如果前股东未完全履行出资义务，即存在出资瑕疵，那么在他退出后，公司或其他股东有权要求其补足出资，但这并不直接等同于承担公司债务。然而，在某些情况下，如果出资瑕疵导致公司无法清偿债务，前股东可能需要在其未出资范围内对公司债务承担补充赔偿责任。

2. 股东退出时的协议安排：

   • 股权转让协议：如果前股东是通过股权转让的方式退出公司的，那么股权转让协议中通常会明确约定债务的承担方式。如果协议中约定了前股东需对其退出前的公司债务承担一定责任，那么前股东就需要按照协议约定履行义务。
   • 公司章程与股东会决议：公司章程和股东会决议也可能对股东退出时的债务承担作出规定。如果公司章程或股东会决议中明确规定了前股东需对其退出前的公司债务承担责任，那么前股东同样需要遵守这些规定。

3. 相关法律法规的规定：

   • 《公司法》相关规定：根据《公司法》的规定，股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。这意味着，在正常情况下，股东不需要对公司债务承担个人责任。但是，如果股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的行为，那么债权人可以要求股东对公司债务承担连带责任。
   • 其他法律法规：除了《公司法》外，还有其他一些法律法规可能对股东退出时的债务承担产生影响，如《合同法》、《担保法》等。这些法律法规的具体规定需要根据债务的性质和具体情况进行判断。

4. 实际操作建议：

   • 审查股权转让协议和公司章程：如果前股东是通过股权转让的方式退出公司的，建议仔细审查股权转让协议和公司章程中关于债务承担的规定，以确定前股东是否需要对其退出前的公司债务承担责任。
   • 咨询专业律师：由于债务承担问题可能涉及复杂的法律关系和法律规定，建议在处理此类问题时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。

总结与启示：公司前股东欠下的债务在他退出后由谁承担，是一个需要综合考虑多种因素的问题。在处理此类问题时，应首先明确债务的性质和股东退出时的协议安排，然后结合相关法律法规的规定进行判断。如果涉及复杂的法律关系或法律规定，建议咨询专业律师的意见以确保合法合规地处理债务问题。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。