结论前置：
- 其他继承人可以放弃继承，但其放弃的份额将按照法定继承规则进行分配，不能直接指定由某一特定继承人继承。
- 若要通过遗嘱指定继承人，必须由被继承人本人立遗嘱实现。
- 全体继承人也可协商一致签订遗产分配协议，明确遗产由某一人继承。
详细分析：
一、放弃继承权的法律规定与后果
作出方式：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。书面形式是确保意思表示清晰、明确的正式方式。在特殊情况下，如果继承人以口头方式表示放弃，并且有充分证据证明，这种口头表示也应被认定有效。
时间限制：
- 放弃继承的表示应当在继承开始后、遗产处理前（即遗产分割前）作出。遗产分割后表示的，不再是放弃继承权，而是放弃所有权。
不得附条件：
- 放弃继承不得附加任何条件。附加条件的放弃行为可能会被认定为无效。
法律后果：
- 一旦放弃继承权，该行为即具有法律效力且不可撤销。放弃的继承人将丧失对遗产的所有权利。
- 放弃的份额将按照法定继承顺序由其他继承人分配，通常是由同一顺序的其他继承人平均分配，或根据扶养义务情况适当分配。
二、指定一人继承的法律分析
法定继承情况下：
- 其他继承人放弃继承后，其份额不能直接指定由某一特定继承人继承，而是应按照法定继承规则进行分配。例如，若被继承人有多个子女，其中一个子女放弃继承，其份额将由其他子女平均分配，而不能直接指定由其中一个子女继承。
遗嘱继承情况下：
- 如果被继承人留有合法有效的遗嘱，并指定了继承人，那么遗嘱将优先执行。其他继承人放弃继承不会改变遗嘱的效力和执行。例如，被继承人在遗嘱中指定由其孙子继承某项财产，即使其他继承人放弃继承，该财产仍应由孙子继承。
达成一致协议：
- 全体继承人可以通过协商，签订遗产分配协议，明确放弃继承的意思表示以及遗产最终由某一人继承的安排。这种协议必须真实、合法，且不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，才具有法律约束力。例如，若被继承人的子女均同意将某项财产由其中一个子女继承，并签订了遗产分配协议，那么该协议是有效的。
三、特殊情况的考虑
非真实意愿的放弃：如果放弃继承并非出于真实意愿，而是受到欺诈、胁迫等不正当手段影响，该放弃行为无效。受影响的继承人可以依法主张其继承权。例如，若某继承人在被胁迫的情况下签署了放弃继承的声明，该声明是无效的，该继承人仍有权继承遗产。
债务清偿：指定的继承人在继承遗产的同时，应当承担清偿遗产中债务的责任，遵循“权利义务相一致”的原则。例如，若某继承人继承了被继承人的房产，同时也应承担被继承人未清偿的房贷等债务。
实践建议：
为确保相关行为的法律效力，建议继承人在放弃继承时办理放弃继承声明公证，并签订详细的遗产分配协议。如有必要，可向我咨询以确认相关行为的合法性和有效性，避免日后产生纠纷。同时，对于遗嘱的制定和执行，也应严格遵守法律规定，确保其合法有效。