结论：徐家棚街道办事处是否会给您的老公开具在当地居住了一年以上的证明，这主要取决于当地的具体规定和办事处的实际操作流程，但一般来说，街道办事处或相关居委会是有可能根据实际情况开具此类居住证明的，该证明在离婚诉讼中可以作为证明居住情况的辅助材料。

详细分析：

1. 居住证明的开具主体：

   • 通常情况下，居住证明可以由居民居住地的社区居委会、村委会或者街道办事处等基层组织开具。这些组织对辖区内居民的居住情况有一定的了解，因此有能力并可能根据实际情况开具居住证明。

2. 开具居住证明的条件：

   • 开具居住证明一般需要满足一定的条件，如实际居住时间、居住地址等。对于您老公的情况，如果确实在徐家棚街道办事处辖区内居住了一年以上，并且能够提供相关的居住证据（如租房合同、水电费缴纳记录等），那么街道办事处或相关居委会是有可能根据这些证据开具居住证明的。

3. 居住证明在离婚诉讼中的作用：

   • 在离婚诉讼中，居住证明可以作为证明双方居住情况的辅助材料。例如，如果涉及财产分割或子女抚养权等问题，居住证明可能有助于法院了解双方的实际生活状况，从而作出更公正的裁决。但需要注意的是，居住证明并非决定性证据，其证明力需结合其他证据综合判断。

4. 实际操作建议：

   • 提前咨询：建议您老公先前往徐家棚街道办事处或相关居委会咨询开具居住证明的具体流程和所需材料，以便提前做好准备。
   • 准备充分证据：在申请开具居住证明时，应尽可能提供充分的证据证明实际居住情况，如租房合同、水电费缴纳记录、社区活动参与记录等。
   • 注意证明的有效期：如果成功开具了居住证明，应注意其有效期，并在有效期内使用。如果证明过期或需要更新，应及时与开具单位联系。

特殊情况说明：

• 如果徐家棚街道办事处因特殊原因（如政策调整、内部规定等）无法开具居住证明，您可以考虑向其他相关机构（如派出所、社区服务中心等）咨询或申请开具类似证明。
• 在离婚诉讼中，除了居住证明外，还应准备其他相关证据来支持自己的主张，如财产证明、收入证明、子女抚养情况证明等。

后续行动建议：

• 如果您在准备离婚诉讼材料过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。