核心结论：在运输公司查封无挂靠合同车辆的情况下，需分情况处理，一是若车辆实际所有权属于车主，可通过协商、行政投诉或诉讼途径解决；二是若车辆所有权存在争议或涉及其他违法情形，需根据具体证据和法律规定综合应对。以下是具体分析：

一、车辆实际所有权属于车主的情形

1. 协商解决
   若车辆实际由车主出资购买，仅因未签订书面挂靠合同而被运输公司查封，车主可首先与运输公司协商，要求其提供查封的合法依据（如法院裁定、行政机关决定等）。若运输公司无法提供合法依据，车主可要求其立即解除查封并返还车辆。
   法律依据：根据《民法典》第235条，无权占有不动产或动产的，权利人可请求返还原物。若运输公司无法证明其对车辆享有合法占有权，车主有权要求返还。

2. 行政投诉
   若运输公司无正当理由扣押车辆，车主可向当地交通运输管理部门或市场监管部门投诉，要求行政机关介入调查并责令运输公司返还车辆。
   操作建议：投诉时需提供车辆购买凭证、行驶证、保险单等证明车辆所有权归属的证据，以及运输公司查封车辆的相关证据（如照片、视频、书面通知等）。

3. 诉讼途径
   若协商和行政投诉均无果，车主可向法院提起返还原物之诉或侵权之诉，要求运输公司停止侵害、返还车辆并赔偿损失（如车辆停运损失、维修费用等）。
   证据要求：需提供车辆所有权证明（如购车合同、发票、行驶证等）、运输公司查封车辆的证据（如扣押清单、现场照片等）以及损失计算依据（如维修发票、运营记录等）。

二、车辆所有权存在争议或涉及其他违法情形的情形

1. 确认车辆所有权
   若车辆登记在运输公司名下，但实际由车主出资购买，双方可能存在“名为挂靠、实为买卖”或“借名购车”等法律关系。此时需通过诉讼确认车辆实际所有权归属，再根据确认结果主张权利。
   法律依据：根据《民法典》第224条，动产物权的设立和转让自交付时发生效力，但法律另有规定的除外。若车主能证明车辆由其实际出资购买并占有使用，可主张车辆所有权。

2. 应对违法情形
   若车辆涉及非法营运、超载超限等违法行为，运输公司可能因行政处罚或安全责任而查封车辆。此时车主需配合相关部门调查，提供合法营运证明（如道路运输证、驾驶员从业资格证等），并积极整改违法行为，以争取解除查封。
   风险提示：若车辆确实存在违法行为，车主可能面临行政处罚（如罚款、扣分等），甚至承担刑事责任（如危险驾驶罪等），需谨慎处理。

三、特殊情形：运输公司破产或解散

若运输公司因破产或解散而查封车辆，车主需及时向破产管理人或清算组申报债权，主张车辆返还或赔偿。若车辆已被拍卖或处置，车主可依据《企业破产法》相关规定，要求优先受偿或参与分配。
操作建议：需在法定期限内申报债权，并提供车辆所有权证明及损失计算依据，以维护自身合法权益。

总结建议：车主应首先明确车辆所有权归属，收集相关证据，并根据运输公司查封的具体原因（如无合同、违法行为、破产等）选择合适的应对策略。若情况复杂或涉及大额损失，建议及时委托律师介入处理，以提高维权效率。