1. 老公的行为可能构成重婚罪（若以夫妻名义同居）
   根据《刑法》第258条，若你老公与第三者以夫妻名义长期同居并生育子女，可能涉嫌重婚罪，最高可处2年有期徒刑。但需注意：仅出轨或短暂同居不构成犯罪，需有“以夫妻名义共同生活”的证据（如邻居证言、共同生活记录等）。

2. 给第三者的大额转账可被追回（属夫妻共同财产）
   根据《民法典》第1062条，婚姻关系存续期间所得财产（如工资、投资收益等）属夫妻共同所有，双方有平等处理权。你老公未经你同意将大额财产赠与第三者，属于擅自处分共同财产，你有权通过诉讼要求第三者返还全部或部分财产。
   关键点：需证明转账行为存在（如银行流水、转账记录），且金额明显超出家庭日常开支（如单笔5万元以上或累计数十万元）。

3. 私生子享有继承权，但不影响你分配夫妻共同财产
   根据《民法典》第1071条，私生子与你老公存在血缘关系，享有法定继承权（与你和婚生子女同等份额）。但需注意：

• 继承权针对的是你老公的个人遗产（如婚前财产、死亡后个人所得），不涉及夫妻共同财产的分割；
  
• 在离婚时，你老公的出轨行为可能成为法院判决“多分财产”的依据（《民法典》第1087条），但私生子的存在本身不影响财产分割比例。

1. 你的应对建议
   

• 收集证据：保存转账记录、出轨证据（如聊天记录、照片）、同居证明（如邻居证言）等；
  
• 协商或诉讼：先尝试与老公沟通要求停止赠与并回归家庭；若协商无果，可向法院起诉第三者返还财产，或提起离婚诉讼并主张损害赔偿；
  
• 注意时效：追回财产的诉讼时效为3年，自你知道或应当知道权利受损之日起计算。

提示：具体操作需结合你的证据充分性、家庭财产状况等因素综合判断，建议进一步梳理细节后向我咨询具体方案。