工厂无缘无故辞退员工，属于违法解除劳动合同，员工有权要求工厂支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。以下是对此问题的详细解答：

一、赔偿金的计算依据与标准

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条及第四十七条的规定，工厂无故辞退员工时，赔偿金的计算遵循以下标准：

1. 经济补偿年限：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资计算：

   • 月工资指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，则向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

3. 赔偿金计算：

   • 赔偿金 = 经济补偿 × 2。

计算公式：

• 若工作年限为N年（N为整数或含小数，如3年、3.5年等），月平均工资为M元，则经济补偿为：\(N \times M\)（若N含小数，如3.5年，则按3.5计算）；
• 赔偿金为：\(经济补偿 \times 2 = N \times M \times 2\)。

二、具体赔偿示例

• 普通工资水平员工：假设员工小李在工厂工作了3年零4个月，月平均工资为5000元。工厂无故辞退小李，其工作年限按3.5年计算，经济补偿为\(3.5 \times 5000 = 17500\)元，赔偿金则为\(17500 \times 2 = 35000\)元。
• 高工资水平员工：假设员工小张在工厂工作了8年，月平均工资为30000元，当地上年度职工月平均工资为8000元（三倍为24000元）。由于小张的月工资高于三倍标准，因此按月工资24000元计算，经济补偿为\(8 \times 24000 = 192000\)元，赔偿金为\(192000 \times 2 = 384000\)元。

三、员工维权途径与建议

若遭遇工厂无故辞退且拒绝支付赔偿金的情况，劳动者可采取以下措施维护自身权益：

1. 收集证据：

   • 积极收集如工作证、劳动合同、工资条、考勤记录等能证明劳动关系及工作情况的证据。
   • 被辞退的证据，如工厂的辞退通知、与工厂负责人的聊天记录、录音等。

2. 与工厂协商：

   • 在收集好证据后，首先尝试与工厂的人力资源部门或负责人沟通协商，指出其无故辞退行为的违法性，并基于法律规定提出赔偿要求。
   • 保留好协商过程中的聊天记录、通话录音等，以备后续使用。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若协商无果，可向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
   • 提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明、被辞退证明等相关材料。
   • 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

4. 提起诉讼：

   • 对仲裁结果不满意者，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

四、特别提示

• 在处理此类劳动纠纷时，劳动者应了解自己的合法权益，并采取适当措施进行维权。
• 保留所有相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知、通信记录等，这些都是维权过程中的关键证据。
• 若对法律程序或赔偿计算有疑问，可直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。

综上所述，工厂无故辞退员工需承担法律责任，并按规定支付赔偿金。劳动者在面临此类情况时，应了解自己的合法权益，并采取适当措施进行维权。